[Fondamenti di geometría]. Obra de Giuseppe Veronese (1857-1917), publicada en Padua en 1891. Traducida al alemán por Schepp (Leipzig, 1894), ha contribuido al desen­volvimiento de la forma lógica de la geome­tría, haciendo penetrar más profundamente el concepto de rigor en los fundamentos de la geometría, rigor que el mismo Ve­ronese se esforzó por introducir en los tratados escolares mediante sus Elemen­tos de geometría, escritos en colaboración con P. Gazzaniga (Verona y Padua, 1897). Veronese revisó las definiciones sobre la recta, sobre la congruencia y sobre las pa­ralelas. En la tan discutida definición del ángulo propone definir el ángulo de dos semirrectas como el conjunto de las semirectas situado entre las propuestas; pero tampoco esta definición parece libre de objeciones. En la cuestión de la congruen­cia y del movimiento, establece un sistema de postulados que señala un progreso con respecto al logrado por Pasch sobre un ri­gor lógico perfecto. Todos estos postulados de Veronés no implican el de Arquímedes, punto que ha motivado también muchas discusiones, y en las que Veronese inter­vino con su penetración particular.

A la cuestión de si el postulado de Arquímedes (existe una relación mutua entre las mag­nitudes que pueden, multiplicándose, sobrepasarse mutuamente) es o no consecuencia de los postulados sobre la congruencia de los segmentos, y del postulado de la conti­nuidad de Cantor (que en realidad no tiene el carácter de sencillez requerido por su postulado), Veronés responde negativamen­te. Examina después las consecuencias de rechazar el postulado de Arquímedes; y esta parte, llamada Geometría no arquimediana, es una de las más geniales del autor, el cual ha conseguido mostrar la posibilidad de una tal geometría que satisface todos los postulados de la disposición y cuya conti­nuidad no se aplica sino en el sentido res­tringido de Cantor; lo cual le ha permitir do construir un sistema de números no arquimedianos que disfrutan de las propie­dades formales de las operaciones aritméti­cas sobre el conjunto de los números ordi­narios. Veronés también ha intentado edi­ficar una geometría no arquimediana de varias dimensiones y, partiendo de las posi­bles proyecciones de una recta desde un punto llega a dos sistemas de geometría: uno que considera la recta como línea abierta y otro como línea cerrada.

P. Pagnini

[Grundsätze der Philosophie der Zukunft]. Obra filosófica de Ludwig Feuerbach (1804-1872), publicada en 1843. Des­pués de que en los Pensamientos sobre la Muerte y la inmortalidad, Feuerbach había renovado la idea de Hegel, insistiendo en la inadecuación del concepto a la realidad y sosteniendo (en su crítica de la filosofía hegeliana) que la esencia de la naturaleza es la «individuación», desarrolla aquí ulte­riormente su concepto ya madurado en la Esencia del Cristianismo (v.). Verdadera realidad es la naturaleza sensible, que es siempre individual y no puede ser dedu­cida de la idea y de lo universal, que son solamente imágenes ilusorias de la indivi­dualidad natural. El espíritu no es la natu­raleza, sino su pálida imagen: el desdobla­miento del individuo. En el fenómeno, el ser se manifiesta de una manera completa y adecuada; la realidad no es otra cosa que sensibilidad. «Verdad, realidad, mundo de los sentidos, son cosas idénticas… Donde no hay sentidos no puede haber objetos reales».

Al contrario de la filosofía antigua, que partía de la siguiente premisa: «yo soy un ser abstracto, únicamente pensante, mi cuerpo no forma parte de mi ser», la filo­sofía moderna empieza con la tesis «yo soy un ser real, sensible; el cuerpo forma parte de mi ser, es más, en su conjunto es mi mismo ser». Solamente allí donde el mun­do de los sentidos empieza, toda duda y discusión cesa. A primera vista, esto sue­na como una aseveración aún más enfá­tica que el cenismo de Loche, y aún co­mo una modernización del viejo epicureismo y de – las teorías de Telesio. Pero el sensismo de Feuerbach no es propiamen­te materialista puesto que él no consi­dera la fuerza como cualidad exclusiva de la materia: esto se resuelve en una es­pecie de idealismo. El ser es un secreto de la intuición, de la sensación, del amor. Solamente en la sensación, solamente en el amor, el «esto», esta persona, esta cosa, o sea, lo individual, tiene un valor absoluto. Siguiendo este camino, Feuerbach atribuye a la sensación un valor no sólo antropoló­gico, sino también metafísico, siendo la sen­sación la verdadera substancia de todo lo que es espiritual: no sólo la cosa, sino también el yo son el objeto de los senti­dos. Todo es, pues, perceptible por los sen­tidos por lo menos mediatamente, con los sentidos perfeccionados por la educación, con los ojos del filósofo». Ampliada así la acepción del «sensismo» hasta llegar a in­cluir en él los sentimientos internos, incluso intelectuales y «perfeccionados» por la edu­cación, y los «ojos del filósofo» combinados con la influencia de las ideas adquiridas y con el elemento intelectual, la palabra sue­na de una manera ambigua e impropia, o mejor, equívoca.

Y esto revela claramente la íntima contradicción del pensamiento de este filósofo que se manifiesta asimismo en su moral. Verdaderamente, la oposición de Feuerbach a la idea universal y su insis­tencia sobre la exclusiva realidad de lo in­dividual, solamente objeto de nuestro saber, no es más que un episodio de la milenaria contienda entre nominalistas, conceptualis­tas y realistas, y un retorno a la posición de Escoto y de Ockham. La importancia de la obra, más que del pensamiento, es, pues, histórica, por la influencia que ejerció so­bre el pensamiento alemán idealista y re­ligioso, volviéndolo hacia la concepción más individualista, agnóstica y positivista de la vida, que dominó en la segunda mitad , del siglo XIX como base de movimientos radicales y revolucionarios.

G. Pioli

[Grundlegung zur Metaphysik der Sitten]. Obra de Immanuel Kant (1724-1804), publicada en 1785, en la que se afirma la necesidad de una filosofía moral pura, «liberada de todo lo que es empírico y que pertenece» a lo que se pue­de llamar antropología. En efecto, la ética debe indagar no lo que sucede, sino lo que ha de suceder. La fundación de la filosofía moral pura, o metafísica de las costumbres, consiste en la búsqueda y en la determina­ción del principio supremo de la moral. El Fundamento tiene tres partes y un prólo­go. En la primera parte, Kant analiza la conciencia moral común, y encuentra en ella los conceptos de bien incondicionado (que consiste en la buena voluntad), de deber y de ley moral. Éstos no son concep­tos empíricos, puesto que no son sacados de la experiencia, sino que son puro.2 o «a priori», pues están presentes en toda conciencia de hombre. Sin embargo, la con­ciencia común puede ser fácilmente enga­ñada, al no ser adecuadamente defendida contra los sofismas que se le pueden oponer. Hace falta por lo tanto un conocimiento filosófico de los elementos primeros de la moral, que consolide la conciencia moral.

El paso a dicho conocimiento se lleva a cabo en la segunda parte. Un ser razonable, y él solamente, puede actuar según la repre­sentación de unas leyes, es decir, según unos principios: tiene, por lo tanto, una voluntad. Ahora, esta voluntad no es más que la razón en su uso práctico, su razón práctica. Pero puesto que su voluntad, ade­más que por la representación de la ley, puede ser determinada por impulsos de na­turaleza empírica, la racionalidad se pre­senta al hombre con fuerza de ley coactiva, o de imperativo, cuyo objeto, por ser moral, no puede ser otra cosa que la forma misma de la ley, es decir, la racionalidad y uni­versalidad de nuestras acciones. Cuando un imperativo depende de unos impulsos empíricos, es hipotético («si quieres alcanzar este fin, tienes que hacer esto»), y despro­visto, por lo tanto, de valor moral. El im­perativo moral, en cambio, es categórico, y se expresa de esta forma: «actúa de ma­nera que la norma de tu voluntad pueda llegar a ser una ley universal». Dado que la razón es fin de sí misma, y es lo que constituye la humanidad del hombre, el imperativo categórico se puede expresar también con una segunda fórmula: «actúa de manera que trates a la humanidad, tan­to en tu persona, como en la de cualquier otro, siempre como si fuera un fin y no un medio».

Pero, puesto también que la razón en su uso práctico no es más que la voluntad, tendremos que la voluntad de la suprema legisladora, y el imperativo de la moralidad se formulará de este modo: «ac­túa de manera que tu voluntad pueda considerarse a sí misma, mediante sus normas, como una legisladora universal». Es éste el principio de «autonomía», principio supre­mo de la moralidad, según la opinión de Kant. En efecto, gracias a él, el hombre es al mismo tiempo soberano, por ser le­gislador en una esfera de pura racionalidad, y súbdito, por obedecer a la ley que él, como razón, se da a sí mismo. Kant proce­de, pues, a una clasificación de todos los principios posibles de la moralidad que de­rivan del concepto fundamental de la heteronomía, opuesto a la autonomía, para pasar, en la tercera parte, de carácter deductivo, a la crítica de la razón pura prác­tica. En ella pone el concepto de la liber­tad como clave para la explicación de la autonomía de la voluntad, de manera que el concepto de la moralidad se remonta al de la libertad. Con esta breve obra, Kant puso las bases de su segunda obra funda­mental, la Crítica de la razón práctica (v.) y, al mismo tiempo, de todas las filosofías de la libertad que se siguieron durante el siglo XIX.

E. Codignola

[Le fondement de l’induction]. Tesis doc­toral del filósofo francés Jules Lachelier (1832-1918), leída en la Sorbona y publi­cada en 1871. Discípulo de Ravaisson, La­chelier representa en la filosofía francesa del siglo XIX un caso culturalmente aisla­do: Lachelier fue el primer kantiano origi­nal en Francia, en la época en que Janet y Boutroux exponían honestamente a Kant sin saber desarrollar sus gérmenes idealis­tas. Lachelier pasa por el kantismo para llegar a un idealismo dinámico y religioso expuesto con el rigor y la probidad propios del filósofo, y cuya influencia en el pensa­miento francés posterior se debe más a ciertas conclusiones que al método exasperadamente lógico y a la indicación de una directriz de mentalidad y cultura. Lachelier, afrontando el problema de la inducción en sus términos clásicos — que es lo que au­toriza al pensamiento a pasar de una ex­periencia limitada a una ley universal—, después de haber discutido y excluido las explicaciones de la causalidad dadas por las escuelas contemporáneas del positivismo y eclecticismo, adopta una posición valien­temente idealista; la cual, ante todo, es una confirmación de los resultados de la pri­mera crítica kantiana, de la cual recoge la validez de la causa como función «a priori» que legitima el determinismo científico. Pero la causa eficiente es un fundamento inadecuado de la inducción: «si en la na­turaleza todo debiera explicarse mecáni­camente, ¿qué son la espontaneidad de la vida y la libertad de las acciones humanas?» Aquí interviene necesariamente la idea de la finalidad, que Lachelier, sin embargo, desarrolla independientemente de la Críti­ca del Juicio (v.) de Kant.

En el campo del pensamiento y en el campo de la existencia, la realidad no es aplicable sino como la producción de compuestos que constituyen por esto mismo la síntesis, la causa final de los fenómenos componentes; no basta, pues, considerar la idea de causa final co­mo una función «a prior i», a la manera de una categoría, puesto que la finalidad es al mismo tiempo la categoría del pensa­miento y la del ser. De manera que el finalismo se presenta aquí no como un punto de vista opuesto al mecanicismo, sino como una exigencia superior al mecanicismo, que no niega si no es para absorberlo, como un momento dialéctico inferior. Por lo tanto, el verdadero fundamento de la inducción se convierte no ya en la idea de causa eficiente, sino en la idea de causa final: la libertad. Este motivo idealista va siendo cada vez más explícito en un posterior ensayo de Lachelier, publicado en la «Revue philosophique» (1885), Psicología y me­tafísica [Psychologie et Métaphisique], y unido al precedente en la edición de Alean del año 1896. Lachelier tomó como punto de partida un examen crítico de las nega­ciones positivistas y de las insuficientes afirmaciones eclécticas de la aprioridad de la razón, de la libertad, del espíritu, y de­termina el campo de una investigación psi­cológica del espíritu; pero el espíritu en sí, la verdad, el ser, no pueden resultar de un análisis, y sí de la reconstrucción sin­tética (que es propiamente la metafísica) de una realidad que se pone y construye por sí misma, de una manera infinita y perma­nente, el instante de la cual, su duración, la causalidad mecánica, son los primeros símbolos: producción trascendental que culmina en la libertad.

De estos ensayos falta el desarrollo religioso, al que Lachelier dirigió luego su idealismo, según los testimonios recogidos por sus discípulos, y concretamente por Séailles. La vitalidad de algunos motivos expuestos en los dos ensa­yos fundamentales se manifestó en la crí­tica del determinismo científico que tuvo sus máximos exponentes, si bien en di­recciones totalmente diversas, en Bergson y en Blondel, aunque en este caso está justificada por una metafísica que es tam­bién siempre realista. «Temo — escribía pre­cisamente el propio Lachelier — que el es­píritu de mis contemporáneos sea incura­blemente realista».

U. Segre