Ars Magna de Llull

[Ars magna: compendiosa inveniendi veritatem]. Exposición y aplicación de la técnica para la inves­tigación y demostración de la verdad, cuyo autor es el filósofo, místico y poeta catalán Ramón Llull (1233-1315/16), compuesta an­tes de 1277, para presentar sumariamente la preceptiva expuesta más ampliamente en otras numerosas obras. Se trata de una maciza construcción de mecánica ló­gica, en la cual los sujetos y los predi­cados de proposiciones teológicas están dispuestos en círculos concéntricos, cuadra­dos, triángulos y otras figuras geométricas, destinadas a grabar en la imaginación la perfecta correspondencia y armonía de los tres órdenes que abrazan la universalidad del ser: Dios, el hombre y el mundo.

En el centro de estos círculos se encuentra Dios, designado con la primera letra del alfabeto; en torno a esta «idea imperial» se irradian dieciséis principios (en los es­critos posteriores nueve), representados por letras y significando atributos divinos. Sir­ven estas figuras para formar cuatro figu­ras principales y pueden combinarse de ciento veinte maneras distintas, formando complicados procesos. Moviendo una pa­lanca o un manubrio o haciendo girar una rueda, las proporciones se disponen por sí mismas en forma positiva o negativa. Esta especie de Álgebra o gramática lógica, lle­na con sus diagramas muchos de los es­critos de Llull, haciendo excesivamente pe­sada la lectura. Pero este esquema gráfico es mecánico, tiende al fin secundario de facilitar la memoria, no es más que la re­presentación simbólica y popular de una filosofía, o mejor, de una teosofía, cuyo elemento esencial, característico del pen­samiento de Llull, fue la identificación de la filosofía con la teología, que los filósofos árabes habían separado por completo. Despojándola de su simbolismo, el Ars Magna es un método unitario y deductivo para fundar la ciencia universal. El mismo Llull nos da una exposición completa de su mé­todo de reducir todos los conocimientos hu­manos a un pequeño número de principios, y a traducir todas las relaciones de las ideas mediante combinaciones de figuras, «La inteligencia» nos dice Llull, «exige imperiosamente una ciencia general apli­cable a todos los conocimientos, una cien­cia con principios generalísimos, en los cuales queden implícitos los principios de las ciencias particulares, a la manera como lo particular está implícito en lo general».

Como los principios absolutos (los atri­butos divinos) sólo pueden conocerse por sus vestigios en las criaturas, el punto de partida del Ars Magna es el dato sensible. Pero una vez que las «dignidades» (atribu­tos) divinas son conocidas, la inteligencia desciende de ellas a lo contingente; prin­cipios del ser, lo son también del pensa­miento. El método del Ars Magna coin­cide por consiguiente con el analítico-sintético de la escolástica de puro estilo agustiniano. Con este motivo Llull se vio obli­gado a ampliar la lógica aristotélica, y a admitir, además de las demostraciones «propter quid» y «quia» la de la equiva­lencia de los actos de las «dignidades» divi­nas, por la que todas ellas concurren igual­mente a la actividad inmanente y a la ac­ción de Dios fuera de sí. Así, por ejemplo, si el mundo fuese eterno, la potencia de Dios tendría una extensión mayor que su potencia e infinidad, que no son comunica­bles a las criaturas más que de manera fini­ta; eso no es posible: luego el mundo fue creado en el tiempo. Parece que Llull deba en parte a Ricardo de San Víctor esa exten­sión de su lógica. Identificando la filosofía con la teología, la razón y la fe, y usando su Ars Magna, Llull suprimió la distinción entre natural y sobrenatural cayendo en un racionalismo místico que sin embargo mantuvo la necesidad de la irradiación de la fe sobre el alma para hacerla capaz de alcanzar las verdades más altas, incluso la de «que en Dios hay tres personas». Por otra parte, la fe, para no permanecer cie­ga, tiene que ser ayudada y guiada por la razón. Este misticismo racionalista, que tuvo en España gran difusión con el nom­bre de Lulismo fue condenado por Grego­rio XI en 1376 y más tarde por Paulo IV.

G. Pioli

Arriba y Abajo por Florencia, Yorick

[Su e giü per Firenze]. Obra de Yorick (Pietro Coccoluto-Ferrigni, 1836-1895), pu­blicada en Florencia en 1877. De modo aná­logo a como había hecho en su afortunado Ver Nápoles y luego… (.v.)f el autor se propone mostrarnos la fisonomía y la vida cotidiana de una ciudad, a través de boce­tos, diálogos y charlas. Su inspiradora ha sido una vieja extranjera que con sus crí­ticas sobre la vida florentina, provocó su reacción. Por eso Yorick lleva paso a paso al lector, durante todo un año, arriba y abajo por Florencia, por cafés y tabernas, mercados e iglesias, paseos y tertulias.

Tra­ta de la fisonomía particular de la ciudad durante las fiestas de Navidad, de fin de año y de Reyes, entre el bullicio de Carna­val, en las funciones religiosas de Cuares­ma, que traen consigo fugaces arrepenti­mientos de las bellas damas, y de la Pas­cua. Exulta al retomo de la primavera, des­cribiendo minuciosamente la ciudad, en tan­to camina por el espléndido y empinado Viale dei Colli, comenzado cuando Floren­cia era capital de Italia y no acabado hasta ahora cuando la ciudad ha perdido su ele­vado honor sin perder por ello su sonrisa. Describe también las fiestas en las que la beneficencia ciudadana se asocia con los es­plendores de la vida de sociedad. Traza des­pués los más variados bocetos: el día de las mudanzas, el día de las elecciones, el cura gorrón al acecho de una comida, la verbosidad humorística de los campesinos en el tribunal. En suma, una verdadera lin­terna mágica que se propone, dice el autor, mostrar entre sonrisas y suspiros, alguna idea sana; la compasión hacia el que se equivoca, la piedad para el que sufre, el interés por quienes combaten la batalla de la vida… En realidad ha ocurrido con Yo­rick, gran conversador e ídolo de sus con­temporáneos, lo mismo que ocurre con los actores, que desaparecen juntamente con su encanto. El mundo de este libro no vibra ya, y la alegría del que intentó encerrarlo en sus páginas no logra sugerir más que al­guna fría sonrisa.

E. Ceva Valla

Ars Magna de Cardano

[Artis magnae, sive de regulis algebraicis líber unus]. Tra­tado de matemáticas de Gerolamo Cardano (1501-1571), publicado en Nuremberg en 1545. Es una de las obras fundamentales de la literatura matemática; cronológica­mente es la primera en que se exponen los elementos del álgebra, en el estado en que esta ciencia se hallaba en la primera mitad del siglo XVI. Su extraordinaria importan­cia se basa especialmente en dos circuns­tancias.

En primer lugar, esta obra (que em­pieza con algunas nociones sobre las prime­ras fases de desarrollo de dicha ciencia) marca la situación en que estaba la teoría de las ecuaciones después de que S. del Ferro, N. Tartaglia y L. Ferrari (en condi­ciones narradas más o menos fielmente por Cardano), al enseñar a resolver las ecua­ciones de 3.° y 4.° grado, llegaron al último límite a que es posible sin recurrir a fun­ciones trascendentes. En segundo lugar, Cardano, con su gran obra y sus originales puntos de vista, abrió el camino a innume­rables descubrimientos fundamentales. Fue el primero que inició el estudio de las re­laciones entre las raíces y los coeficientes de una ecuación y por este camino llegó al descubrimiento de ecuaciones cúbicas con tres raíces. Mientras los algebristas de su época rehuían valerse de los números ne­gativos, admitió raíces de dicho tipo en las ecuaciones algebraicas; además consideró valientemente que no debían excluirse del todo las raíces cuadradas de los números negativos, contra la general repulsión que en general se experimentaba en su época para operar con entes tan misteriosos y ex­traños como son los números imaginarios. Además: ha de buscarse en el Ars Magna la primera exposición del método para cal­cular aproximativamente las raíces de una ecuación con coeficiente numérico, basado en el teorema en virtud del cual «si dos números hacen que un polinomio tenga va­lores de signos contrarios, entre ellos queda una raíz de la ecuación correspondiente».

Un notable progreso fue efectuado por Car­dano con la que él llamaba «regula mondi», que enseña a resolver en general un par de ecuaciones de l.er grado con dos in­cógnitas y que no difiere de la basada so­bre el empleo de las determinantes, llama­da generalmente «regla de Cramer». Carda- no disfrutaba entonces de fama europea como médico y como astrólogo, por lo que sus obras eran buscadas por todas las per­sonas cultas, como queda probado por las numerosas ediciones que se hicieron; por este motivo todas ellas y en especial el Ars Magna sirvieron de poderoso vehículo para la difusión de los descubrimientos italia­nos. Las consecuencias no tardaron en manifestarse; mientras que en Italia, Raffaele Bombelli creaba la primera teoría de los números imaginarios digna de ese nombre, en Francia, Viéte iniciaba el período glorio­so para las ciencias exactas, caracterizado por los nombres de Descartes, Fermat y Pascal. Ello prueba que los contemporáneos e inmediatos seguidores de Cardano consi­guieron superar la repugnancia que des­pierta naturalmente la obra de un exposi­tor poco feliz, quien, entre otras cosas, no supo rebelarse contra la costumbre general de considerar exclusivamente las ecuaciones con coeficientes positivos; hoy son muy po­cos los individuos capaces de emular dicho heroísmo de nuestros antepasados; afortu­nadamente, existen numerosas y óptimas exposiciones de una materia (nociones, teo­remas, métodos), que todos consideraban clásica.

G. Lanza

Arroz y Tartana, Vicente Blasco Ibáñez

Novela de Vicente Blasco Ibáñez (1867-1928), fechada en 1894, escrita para el folletín del diario republi­cano El Pueblo. La acción transcurre en la ciudad de Valencia y es de carácter costum­brista. Refleja el mundo del comercio y de la alta burguesía, venida a menos, en mu­chos casos, por exceso de lujo y vanidad, y falta de economía y orden. Ese mundo aparencial — expresado en la antigua co­pla: «Arrós y tartana, / casaca a la moda, / ¡y rodé la bola / a la valensiana!» — es el que Blasco Ibáñez pinta a través de la trá­gica caída en la miseria de una familia va­lenciana.

Como en Fortunata y Jacinta, de Galdós, el ambiente mercantil sirve de fon­do a una acción de escasa densidad argu­mentad en la cual lo más importante son las descripciones costumbristas del merca­do, el carnaval, la ópera, las fallas, los mi- lacres de San Vicente representados en Burjasot, el desfile de las rocas en el día del Corpus, etc. Un muchacho aragonés, Mel­chor Peña, alcanza en Valencia la protec­ción de Don Eugenio García, también ara­gonés, fundador de la tienda de Las Tres Rosas. Melchor se casa con Manuela, hija de un rico usurero. Muere Melchor y la viuda —que ha tenido un hijo con él — vuelve a casarse con un antiguo novio suyo. Enviuda nuevamente, y en tanto que el. hijo, Juanito, trabaja como dependiente en Las Tres Rosas, Doña Manuela y sus hijas llevan una vida de lujo y de derroche, que concluye con su caída en la miseria, tras haber malgastado los ahorros que Juanito tenía guardados para poder casarse con Tó­nica, una humilde costurera. Uno de los episodios más patéticos y mejor narrados en la historia de esa ruina familiar, es el de la muerte del caballo que arrastraba el ca­rruaje de Doña Manuela en el paseo de la Alameda. El caballo muere «representando la fortuna que se aleja de la casa, el pres­tigio que se pierde, la altivez que se des­vanece».

M. Baquero Goyanes

L’Arrabbiata , Paul Heyse

Con esta novela de título italiano el escritor alemán Paul Heyse (1830-1914) inició la serie de sus novelas cortas en prosa. Aparecida en 1855, fue un acontecimiento literario, tal fue su éxi­to, por la concisión y pureza de la forma y por el pintoresco colorido del paisaje meridional italiano que envuelve un gracio­so episodio, entre pocos personajes fina­mente dibujados, con sobriedad esencial.

Antonino, joven barquero de Sorrento, a quien un tío acomodado ha puesto al fren­te de su industria pesquera, está secreta­mente enamorado de Laurella, joven pue­blerina que, por su carácter esquivo y orgullosamente reacio a dejarse cortejar, es llamada «l’Arrabbiata » ( «la Rabiosa » ). Cierto día, habiendo de ir a vender hilado a Capri, sube en la barca de Antonino en la cual se ha acomodado ya el párroco de Sorrento. Éste interroga con severidad a la muchacha sobre la negativa que ha dado a un pintor napolitano que quería casarse con ella, lo cual hubiese sido una fortuna para ella y su madre enferma. Ella respon­de en voz baja que el espectáculo de los malos tratos infligidos a su madre por el difunto marido le han disuadido de todo vínculo matrimonial. En Capri, Antonino espera en una taberna, bebiendo el vino ardiente del país, hasta que Laurella vuel­ve; y ésta sube en su barca, contrariada porque no haya más compañeros de viaje. En alta mar el joven trata de hacerle al­gunos cumplidos, que ella rechaza brusca­mente; entonces, en un imprevisto arran­que de furia, la abraza, decidido a arrojarse al agua con ella. Pero la muchacha le muerde en la mano y es ella la que, liber­tada así de él, se arroja al mar.

Con difi­cultades la convence para que se deje salvar; cuando, de vuelta en la barca, ve la sangre que brota de la mano de él, se la venda en silencio y le ayuda a remar. Llegados a tierra se separan sin mirarse. Pero por la noche el joven, que vive solo en su cabaña, ve comparecer ante él a Laurella con hierbas medicinales recogidas para curarle la herida; después ella le rue­ga que acepte su crucecita de plata en compensación por el dinero que ha perdido con la chaqueta caída al agua. Antonino rehúsa enérgicamente; ella rompe a llorar y se aleja, pero de repente vuelve y se le echa al cuello. El buen cura de Sorrento se entera con alegría por Laurella en el confesionario, que la obstinación de la «Arrabbiata» ha cedido .y que las bodas entre ambos jóvenes son inminentes. Con su gracia algo convencional, la novelita ha creado toda una tradición de «poesía del pueblo napolitano y del paisaje de Capri», que — en alemania y en el Norte — ha durado casi un siglo: incluso en los prime­ros capítulos de la Historia de S. Michele de A. Munthe se encuentran algunas huellas.

C. Baseggio y E. Rosenfeld