[Kitāb al-mudjal li-sanã ‘t al-mantiq]. Obra del médico y filósofo arábigo- español Abū-l-Haŷŷāŷ ibn Tumlūs, de Alcira (1164-1223), que constituye una expo­sición, metódica y sistemática, de la lógica aristotélica, en la que el autor no se limita a comentar, sino que añade aportaciones personales, en general poco originales, a excepción del prólogo que es una autobio­grafía de su formación científica, muy per­sonal e interesantísima para la historia de la filosofía musulmana en España. De la obra, sólo conocemos el comentario de los dos primeros libros de la lógica del Estagirita, es decir, de las Categorías y del Acerca de la interpretación (v. Organon). Aunque Ibn Tumlūs fue discípulo de Averroes, al que sucedió en el cargo de médico de cámara del soberano almohade, en su obra no le menciona (pero posiblemente si­gue sus ideas), quizá por tratarse de una personalidad calificada entonces de hetero­doxa, y al de Alcira no le interesaba des­pertar la suspicacia de los alfaquíes. En cambio, cita a al-Fārābī y también a Algazel, ya rehabilitado en el aspecto religioso. Edición y traducción española de los dos primeros libros, por Miguel Asín Palacios (Madrid, 1916).

D. Romano

[Introducido ad sapientiam]. Opúsculo en latín del humanista español Juan Luis Vives (1492-1540) publicado en Lovaina en él año 1524. Las ideas de Luis Vives, acerca de la filosofía moral, se contienen en este opúscu­lo que viene a ser, por una parte, un tra­tado de moral práctica, y por otra, algo así como uno de aquellos libros de civilidad pueril que tanto se imprimieron en el si­glo XVI. La verdadera sabiduría —- dice Vives — consiste en juzgar rectamente de las cosas, concibiéndolas tales cuales son en realidad. Por eso el filósofo debe mirar siempre con prevención todo aquello que el vulgo suele alabar y aprobar mucho, si no merece también el asentimiento de los po­cos que saben ajustar las cosas a la norma de la virtud. Vives entiende que el primer grado de sabiduría consiste en conocerse a sí mismo. El segundo y último es conocer a Dios. Ambos se comprenden en la pose­sión de la virtud, pues ésta no es otra cosa que la piedad con Dios y el amor y la bene­ficencia con los hombres; y en tanto serán bienes todas las otras cosas, en cuanto se refieran a la virtud. En el conocerse uno a sí mismo, entra el saber apreciar con rec­titud la naturaleza y el valor de los bienes tanto corporales — externos e internos — como espirituales que se poseen.

Se cultiva la instrucción del alma para que, bien co­nocido lo bueno y lo malo, la virtud y el vicio, podamos más fácilmente huir de éste y abrazar aquélla, «sin lo cual sería de todo punto vana e inútil la enseñanza». En lo que respecta al ejercicio de nuestra facultad ra­cional, ha de tenerse en cuenta que no conviene distraer el ánimo con la investi­gación de cosas impertinentes. Sin embar­go — añade Vives — «no debes poner tér­mino alguno al estudio de la sabiduría, pues debe ser el de tu vida, debiendo el hombre tener fijo y como clavado el pensamiento en estos tres puntos: cómo debe saber, cómo debe hablar y cómo debe obrar», fin para el cual contamos con tres principales instru­mentos: el ingenio, la memoria y el estudio. Debemos limpiar el ánimo de malos afectos y conservarlo limpio de toda pasión, pro­curando asemejarnos a Dios, amando y sien­do útiles a todos. Así Dios reconocerá en nosotros un ser parecido al suyo. Los capí­tulos IX y X se refieren a la religión y a Jesucristo. Vives concluye en el capítulo XVIII, con algunas máximas y doctrinas celestiales acerca de «cómo se ha de haber cada uno consigo mismo» en esta vida mor­tal, de la que hemos de pasar a la eterna. El estilo de Vives en este opúsculo es claro, sencillo, sin hipérboles ni pleonasmos tan abundantes en otras obras suyas. De su ar­gumento dice el obispo Torres y Bages, que es «como un Kempis para los sabios, una norma de vida para el filósofo cristiano». [Trad., notas y prólogo del R. P. Juan Al- ventosa, O. F. M. (Valencia 1930)].

[Intro­duction á la poétique]. Primera lección del curso de poética profesada por Paul Valéry (1871-1945) en el Colegio de Francia, en 1937. Advierte el autor desde el principio, que tomará la palabra «poesía» en su sen­tido etimológico: «poiein», hacer. Puesto que se pretende definir la poética, toda la aten­ción debe concentrarse sobre el acto y no sobre la obra (en sus relaciones con el pú­blico), y considerar, pues, con mayor com­placencia «la acción de hacer que la cosa hecha». Lo que separa de modo radical los campos de la poética y la historia literaria es esto precisamente: las condiciones exter­nas de la producción literaria, la vida de los autores, el ambiente, no son elementos que puedan aportar nada esencial al conocimiento de la naturaleza íntima del acto creador. No es que el estudio de las rela­ciones de una obra con su autor o de los efectos que ella produce sea despreciable; pero, dice Valéry, el rigor exige «separar cuidadosamente nuestra búsqueda de la génesis de una obra, de nuestro estudio de la producción de su valor, es decir, de los efectos que ella pueda engendrar». El examen que un consumidor hace de una obra no tiene nada de común con el examen del productor sobre la misma obra: las dos relaciones obra-productor y obra-consumi­dor están irreductiblemente separadas, y esta heterogeneidad provoca la sorpresa, siempre necesaria para el efecto de la obra. No la contemplemos, pues, como consumi­dores; no la examinemos más como un ob­jeto.

Definiéndola como tal, la incluiremos en un orden de seres contrario a aquel en que se ejerce el espíritu productor. Esta eliminación progresiva de las falsas inter­pretaciones concluye en el sentido etimoló­gico: la poesía es el acto. Allí solamente se podrá descubrir la obra propia del espíritu; fuera del acto, la obra no es más que un objeto, una fabricación inexplicable. Y así ella no vuelve a la vida sino cuando se la reintegra a sus relaciones, a aquellas de su misma fabricación, enlace entre la voz pre­sente y la voz que ella recuerda. La inteli­gencia debe también renunciar a definir. El acto del espíritu exige una atmósfera de indeterminación, jamás alcanza aquello que pretende alcanzar. Para llegar a la obra será preciso siempre sacrificarse, puesto que la obra ha sido causada a la vez por algo indefinible, en cierto modo por un estado del alma; y por una acción voluntaria, una selección trabajosa de los medios técnicos. Esas fuentes primeras coinciden en raras ocasiones; pero cuando ello sucede se da el verdadero artista: el acto, la impulsión y medios técnicos se dan simultáneamente. Sin duda alguna, Valéry desarrolla aquí tan sólo verdades elementales; pero lo hace con tal rigor y precisión, puestos al servicio del misterio, que la empresa adquiere ante nuestros ojos una nueva dignidad.

[Introductio in analysin infinitorum]. Obra del matemático suizo Leonard Euler (1707-1783), publicada en latín en Lausana en 1748. Están aquí coordinadas y sintetizadas todas las proposiciones de esa rama de las matemáticas que toma el nom­bre de análisis algebraico o de propedéutica al cálculo infinitesimal. El autor introduce una clasificación de las funciones basada en las operaciones algebraicas que las definen. En particular se ocupa de los desarro­llos en serie, y advierte su especial impor­tancia práctica en el caso de la convergen­cia; trata después la función exponencial y da el nombre de «logaritmo» a la opera­ción inversa; introduce las fórmulas que llevan su nombre y las relaciones entre las funciones exponenciales y las circulares, y se ocupa de la teoría de las ecuaciones. Todo esto forma la materia del primer libro. En el segundo libro, dedicado a la geome­tría, da las fórmulas generales de transfor­mación de las coordinadas; descubre que las rectas en el plano se individualizan me­diante ecuaciones lineales, y clasifica las curvas basándose en el grado de su ecua­ción. Además, sienta las bases del estudio de las curvas en el espacio.

O. Bertoli

[Astronomiae instauratae progymnasmata] — [De mundi aetherei recentioribus phaenomenis líber secundus] — [Astronomiae instauratae mechanica]. Son las tres principales obras del astrónomo da­nés Tyge Tycho Brahe (1546-1601), donde expone los resultados de sus observaciones en el famoso observatorio llamado por él Uraniborg, en la isla Hveen, en el estrecho de Sund, con sus cálculos y el sistema que de él toma nombre.

Los resultados obteni­dos por él de la observación de nuevas estre­llas en 1572 y de los cometas aparecidos en aquellos años, le indujeron a escribir un tratado completo de astronomía. Había de constar de tres volúmenes preliminares dedi­cados respectivamente a las nuevas estre­llas, a los cometas de 1577 y a otros fenó­menos, a los que habían de seguir otros volúmenes que contendrían las teorías acer­ca del Sol, de la Luna y de los planetas; pero la obra no pudo ser terminada. El pri­mer volumen de introducción, comenzado en 1588 y publicado en gran parte después de la muerte de Tycho, no fue completado hasta el año 1602 por Kepler. Como la com­plicación de los movimientos celestes no per­mitía a Tycho tratar satisfactoriamente de las estrellas nuevas, tuvo primero que dis­cutir- acerca de la posición de las estrellas fijas, de las precesiones y del movimiento anual del Sol. El segundo volumen (De mundi aetherei, etc.) quedó terminado antes, y varios ejemplares fueron enviados a sus amigos y corresponsales en 1588. El tercero no llegó a ser escrito. El libro Astronomiae instauratae mechanica (Wanbeck, 1598) con­tiene una descripción detallada de los ins­trumentos por él ideados y construidos, jun­tamente con una breve autobiografía y una relación de sus descubrimientos principales.

Tycho no reconoce el sistema de Copérnico, tal vez por dificultades bíblicas, o quizás por­que los argumentos de aquel astrónomo eran todavía imperfectos. Así expone una tesis que explica los fenómenos observados dejando la Tierra en el centro del Mundo como en el sistema de Tolomeo, pero ha­ciendo girar en torno a ella el Sol y la Luna, mientras Mercurio, Venus, Marte, Jú­piter y Saturno habían de girar en torno al Sol. Este sistema de Tycho conduce poco más o menos a las mismas complicaciones que el de Tolomeo. Con todo, constituye respecto a éste un notable progreso que satisface mejor a los fenómenos observados y hubiera tenido más aceptación de haber sido ideado antes que el de Copérnico, al cual debía su parte mejor. Admitiendo, como hizo Tycho, la inmovilidad de la Tie­rra, como un artículo de fe, su sistema era el único admisible; pero en el fondo, no era más que una combinación de los siste­mas más antiguos: el de los egipcios, el de Tolomeo y el de Copérnico. Superior a los dos primeros, no tenía la notable sencillez del último. Las objeciones más plausibles que Tycho hacía a Copérnico se referían principalmente a la falta de conocimientos acerca de las verdaderas leyes del movi­miento descubiertas por Kepler y Newton.

Tycho es el primero en introducir en los cálculos astronómicos el efecto de la re­fracción debida a la atmósfera terrestre so­bre la posición de los astros, ya sospechada por los antiguos. Discute acerca de las teo­rías de los cometas, a los que se continuaba considerando como simples meteoros. Con gran número de observaciones demuestra que estos cuerpos celestes realizan movi­mientos regulares que tienen como centro el Sol. Observa con acierto la estrella nueva de 1572, que después de haber cambiado de color, pasando sucesivamente del blanco al amarillo rojizo, desapareció el mes de mar­zo de 1574. Esta famosa aparición le dio ocasión de rectificar la precesión de los equinoccios, como la daba Tolomeo, y de impugnar a Copérnico acerca de los supues­tos movimientos de las estrellas fijas. Sobre una gran esfera celeste, Tycho, según sus observaciones que duraron veinticinco años, dibujó todas las estrellas hasta entonces conocidas, que el autor cataloga en número de 777.

G. Abetti