Introducción al Análisis Infinitesimal, Leonard Euler

[Introductio in analysin infinitorum]. Obra del matemático suizo Leonard Euler (1707-1783), publicada en latín en Lausana en 1748. Están aquí coordinadas y sintetizadas todas las proposiciones de esa rama de las matemáticas que toma el nom­bre de análisis algebraico o de propedéutica al cálculo infinitesimal. El autor introduce una clasificación de las funciones basada en las operaciones algebraicas que las definen. En particular se ocupa de los desarro­llos en serie, y advierte su especial impor­tancia práctica en el caso de la convergen­cia; trata después la función exponencial y da el nombre de «logaritmo» a la opera­ción inversa; introduce las fórmulas que llevan su nombre y las relaciones entre las funciones exponenciales y las circulares, y se ocupa de la teoría de las ecuaciones. Todo esto forma la materia del primer libro. En el segundo libro, dedicado a la geome­tría, da las fórmulas generales de transfor­mación de las coordinadas; descubre que las rectas en el plano se individualizan me­diante ecuaciones lineales, y clasifica las curvas basándose en el grado de su ecua­ción. Además, sienta las bases del estudio de las curvas en el espacio.

O. Bertoli