Nació en París el 28 de abril de 1558 y m. en Tours en 1612. Hijo del teólogo e historiador pro­testante Mathieu, manifestó, ya desde su juventud, un gran interés por las ciencias.

A los veinte años publicó Théâtre des ins­truments mathématiques et mécaniques de Jacques Besson Dauphinois. Ensayó la poesía con Les appréhensions spirituelles (1586), y cultivóla de nuevo en 1600 en el ambicioso poema sobre el gusano de seda Sérodokimasie, repleto de notas polémicas y epigramáticas. Sin embargo, su género predi­lecto fue la novela.

Escribió varias, todas ellas farragosas y de estilo alambicado, se­gún requerían los gustos de la época: La Pucelle d’ Orléans (1593), Les aventures de Floride (1593-94), Le cabinet de Minerve (1596), Les amours d’Aelsionne (1597), His­toire d’Hérodias (1600), Le voyage des prin­ces fortunés (1610), etc.

Intentó asimismo la política en Idée de la République, imita­ción de la Utopia (v.) de T. Moro; tradujo las lamentaciones de Jeremías (Les ténè­bres, 1599), y en el Songe de Poliphile (1600) reconstituyó la traducción de la Hypnero- tomachia de Colonna, dèbida a Jacques Mar­tin.

Con todo, su nombre queda vinculado al Medio de triunfar (v.), obra cínica y licenciosa aparecida anónima en 1610, cuan­do B. de V., abandonado ya el protestan­tismo, habíase ordenado sacerdote y llegado (1583), gracias a su pupilo D’Aubigné, a canónigo de Saint-Gatien-de-Tours, don­de murió.

Nació el 27 de agosto de 1667 en Basilea, donde m. en 1748. Her­mano menor de Jakob (v.), de quien fue también alumno, trató de afianzarse en otros campos científicos además del matemático (medicina, química y estudio del movi­miento de los animales, según los princi­pios del galileano Borelli). Sin embargo, su nombre se halla esencialmente vinculado a las matemáticas puras.

Impuesto desde el principio, bajo la guía de su hermano, en el cálculo infinitesimal descubierto por Leibniz, Johann no tardó en llegar a ser un brillante matemático, y entabló contacto con los científicos más ilustres de la época.

En 1690 realizó un viaje a París, donde fue huésped del marqués de l’Hópital, a quien enseñó los cálculos diferencial e integral. En 1695 se le nombró profesor de la Uni­versidad de Groninga; allí permaneció hasta 1705 y tuvo por alumno al gran Euler (v.). En 1701, y acerca del problema de los isoperímetros, planteado por Jakob, inició un duro debate, con éste que le indujo a decla­rarse en favor de la física de Descartes y contra la de Newton, seguida por su her­mano.

Muerto éste en 1705, sucedióle en su cátedra de Basilea, que ejerció hasta el fin de sus días, acaecido a los ochenta y un años de edad. Johann compuso tratados (v. Obras), formó una floreciente escuela y tiene en su haber aportaciones esenciales, como la fórmula llamada luego de Taylor y sus nu­merosas aplicaciones, la solución del pro­blema de la braquistocrona (curva que per­mite el descenso en el tiempo mínimo), etc.

L. L. Radice

Nacido en Groninga el 9de febrero de 1700 y m. en Basilea el 17 de marzo de 1782. Hijo de Johann (v.), cur­só no sólo matemáticas, sino también medi­cina, y durante una permanencia en Italia por razones de estudio tuvo como maestro a G. B. Morgagni.

De 1725 a 1732 enseñó matemáticas en San Petersburgo, y en 1733 regresó a Basilea, donde al principio des­empeñó la cátedra de anatomía y luego la de física. En 1780 dejó la actividad docente. Su gran obra es la Hidrodinámica (v.), que, en realidad, le convierte en fundador de esta parte de la mecánica. Profundamente in­fluido por los Principios (v.) de Newton, trata de establecer toda su teoría sobre la base que denomina «conservación de las fuerzas vivas».

Además de estudiar otros problemas de física (v. Escritos de mecá­nica y de acústica) realizó importantes apor­taciones al cálculo de probabilidades, fun­dado científicamente por su tío Jakob (v.), sobre todo en cuanto a sus aplicaciones a la estadística (matrimonios, nacimientos, et­cétera). Disfrutó de una gran celebridad y obtuvo numerosos galardones científicos.

L. L. Radice

Nació. en Lamporecchio en 1498 (?) y m. en Florencia el 26 de mayo de 1535. Estudió en esta última ciudad y estuvo al servicio del cardenal Bernardo Dovizi da Bibbiena, que le llevó a Roma Muerto éste, y después de haber servido a otros señores, vivió durante algún tiempo en Padua, donde llevó a cabo la Refundi­ción del «Orlando enamorado» (v.).

En 1832 pasó al servicio de Hipólito de Médicis, con lo cual empezó el período más feliz de la existencia de Berni, a cuya actividad poética se abrió la corte del mecenas más ilustre de Italia. Sin embargo, parece haber encon­trado también allí su ruina, por cuanto, según la leyenda, fue víctima del odio de los Médicis y murió envenenado a conse­cuencia de su intervención en las diver­gencias de la familia.

En Capítulos (v.) y Sonetos (v.) cultiva las tendencias del si­glo XV y da forma poética a cualquier tema que le proponga su bizarra fantasía (la casa miserable, el orinal, la peste, la muía, etc.). Al variar con hábil desenvoltura y un raro sentido del lenguaje sus motivos cómicos, Berni cede a una sabrosa inventiva inspirada en Burchiello y aparece, con sus vivos problemas estilísticos (Diálogo contra los poe­tas, 1527, v.), dentro de la tradición jocosa.

En los sonetos azota frecuentemente con amarga sátira a personajes ilustres contem­poráneos y parodia a los petrarquistas del siglo. Sin embargo, esto mismo demuestra cuán vinculado se hallaba a su época, según lo manifiesta igualmente la refundición de la obra de Boj ardo Orlando enamorado. Con la farsa rústica La Catrina (v.) Berni tra­tó nuevamente un argumento grato a la tradición.

Así, pues, las rimas (entre las cuales cabe citar también las poesías lati­nas) y el pretexto de la refundición ofre­cen una clara imagen del autor, lingüista pedante y, al mismo tiempo, inagotable y genial creador de situaciones cómicas.

G. Mariani

Nació el 27 de diciem­bre de 1654 en Basilea, donde m. el 16 de agosto de 1705. Fue el fundador del cálculo de probabilidades, y, junto con su hermano Johann (v.), uno de los principales repre­sentantes del primer período de las mate­máticas modernas, o sea de la época inme­diatamente posterior al establecimiento del cálculo infinitesimal por obra de Newton y Leibniz.

Los dos hermanos Bernouelli son, además, los progenitores de la «dinastía» más ilus­tre de matemáticos de la historia. En el desarrollo de la ciencia en cuestión figuran los nombres de ocho Bemouilli, y tres de ellos (Daniel, v., el mismo Jakob y Johann, v.) fueron personajes de gran relieve en la materia.

Jakob, a quien se aplica a veces el numeral I para distinguirle de un sobrino del mismo nombre, había sido inclinado, cuando niño, a la carrera eclesiástica; no obstante, su vocación por las ciencias fue más fuerte que los deseos paternos, y así, abandonada la teología, entregóse al estudio de las matemáticas y la astronomía, y viajó por Holanda y Francia, donde recibió las primeras noticias de la geometría cartesiana y se relacionó con algunos matemáticos.

Bajo la influencia de éstos compuso la pri­mera obra acerca de las leyes reguladoras del movimiento de los cometas: Conamen novi systematis cometarum pro motu eorum sub calculum revocando, et apparitionibus praedicendis (1682). Este mismo año conoció en Inglaterra a Boyle y Hooke, y, vuelto a su patria, dedicóse exclusivamente al estu­dio de las matemáticas.

Ello le puso en con­tacto con los primeros libros de Leibniz sobre los cálculos diferencial e integral. Nombrado profesor de la Universidad de Basilea, a partir de 1687 entabló correspon­dencia con aquél, se impuso de su «nuevo método», el análisis infinitesimal, lo aplicó con éxito al estudio de la forma de la ca­dena suspendida por dos puntos (curva «ca­tenaria») y aportó a él un progreso fun­damental con las investigaciones sobre los isoperímetros (1701) y sus resultados, que representan una de las primeras contribu­ciones a una «nueva» rama del citado aná­lisis, el futuro cálculo de variaciones.

La producción máxima de Jakob I, a la que dedicó veinte años de estudios y fue publi­cada póstuma en 1713, con las Obras (v.), por su sobrino Nicolás, es Arte de la con­jetura (v.), primer tratado del cálculo de probabilidades, cuyo establecimiento corres­ponde en justicia a este autor.

Bernouelli, en efecto, tenía, de una parte, clara conciencia de la importancia del nuevo cálculo, «arte de la conjetura», en cuanto a sus posibles apli­caciones en la vida económica y civil, y, de esta suerte, se adelantaba en mucho a la mera teoría de los juegos de azar, que ha­bía suscitado los primeros problemas e in­vestigaciones sobre la cuestión; y, por otra, logró dar claridad y solidez a los conceptos fundamentales y obtener algunos teoremas básicos de la teoría (uno de ellos que esta­blece, en un sentido cuya aclaración no viene ahora al caso, un vínculo entre pro­babilidad y frecuencia, lleva su nombre y es objeto aún hoy de discusiones y amplia­ciones).

En el desarrollo del cálculo de pro­babilidades Jakob hubo de afrontar, y logró resolver, arduos problemas sobre la teoría de los números; por ello ha alcanzado tam­bién notoriedad» en este campo de la inves­tigación matemática, sobre todo en cuanto a los «números bemouillianos», que figuran en el cálculo de la suma de las potencias m-me de los n primeros números naturales.

L. L. Radice