Nació el 27 de agosto de 1667 en Basilea, donde m. en 1748. Hermano menor de Jakob (v.), de quien fue también alumno, trató de afianzarse en otros campos científicos además del matemático (medicina, química y estudio del movimiento de los animales, según los principios del galileano Borelli). Sin embargo, su nombre se halla esencialmente vinculado a las matemáticas puras.
Impuesto desde el principio, bajo la guía de su hermano, en el cálculo infinitesimal descubierto por Leibniz, Johann no tardó en llegar a ser un brillante matemático, y entabló contacto con los científicos más ilustres de la época.
En 1690 realizó un viaje a París, donde fue huésped del marqués de l’Hópital, a quien enseñó los cálculos diferencial e integral. En 1695 se le nombró profesor de la Universidad de Groninga; allí permaneció hasta 1705 y tuvo por alumno al gran Euler (v.). En 1701, y acerca del problema de los isoperímetros, planteado por Jakob, inició un duro debate, con éste que le indujo a declararse en favor de la física de Descartes y contra la de Newton, seguida por su hermano.
Muerto éste en 1705, sucedióle en su cátedra de Basilea, que ejerció hasta el fin de sus días, acaecido a los ochenta y un años de edad. Johann compuso tratados (v. Obras), formó una floreciente escuela y tiene en su haber aportaciones esenciales, como la fórmula llamada luego de Taylor y sus numerosas aplicaciones, la solución del problema de la braquistocrona (curva que permite el descenso en el tiempo mínimo), etc.
L. L. Radice