Pedagogo español y crítico de arte nació en Haro en 1857 y murió en 1935. Se formó en la Institución Libre de Enseñanza y fue uno de los más competentes colaboradores de su fundador, Francisco Giner de los Ríos.
La ideología liberal y las aficiones estéticas de C. le sitúan dentro de las tendencias de la generación del 98. Fue director del Museo Pedagógico Nacional desde 1883 hasta su jubilación en 1929 y consejero de Instrucción Pública y presidente del Patronato de las Misiones Pedagógicas.
Cossío desempeñó una gran labor en la renovación del sistema pedagógico español, por lo que el gobierno de la República le nombró primer «ciudadano de honor» en 1934. Su obra capital es el estudio crítico El Greco (v.), publicado en Madrid en 1908 en dos tomos, y que influyó decisivamente en la rehabilitación del gran pintor cretense.
Se trata de una obra que revela una exquisita sensibilidad y profunda intuición .para la crítica de arte. Con José Pijoan escribió Summa Artis, Historia general del Arte. Los discípulos de C. publicaron en 1929 el volumen titulado De su jornada, en el que recogían la mayor parte de su producción pedagógica y crítica dispersa en revistas y periódicos.