Esquema de los Casos Derivados del Encuentro de un Cono con un Plano, Girard Désargues

[Brouillon-projet des événements de rencontre d’un córte avec un plan). Obra del matemático francés publicada en 1639.

El autor comienza este tratado fijando la doctrina de la continuidad tal como había sido propuesta por Kepler, y, por primera vez, introduce el concepto según el cual rectas y planos paralelos no son otra cosa que rectas y planos que se encuentran en el infinito. Se introducen sucesivamente, el concepto y el nombre de «involución», nueva correspondencia geométrica de la que Désargues mismo desarrolla la teoría. Si­guen consideraciones y complementos de la teoría de las polares.

En definitiva, el tratado comprende el enunciado y de­mostración de los teoremas fundamenta­les sobre la homología, las polares, y las involuciones, teoremas que son el funda­mento de nuestra geometría proyectiva. Como conclusión, expone el autor la posi­bilidad de aplicar sus nuevos conceptos a la mecánica, en particular a la construc­ción de relojes y al tallado de piedras, además de su aplicación a la rama de la geometría que tanto interesaba a Désargues, esto es, la proyectiva.

O. Bertoli