Nació el 13 de noviembre de 1791 en Kecskemét, donde murió el 16 de abril de 1830. Su padre, tejedor, procuró darle una buena formación, y le hizo estudiar en los escolapios de Pest, Kecskemét y Szeged. Una vez en la Facultad de Derecho de la Universidad de Pest (1810-1815), el modesto y taciturno Katona prefirió a los textos jurídicos la lectura de obras históricas, y mostró gran afición a las representaciones del teatro húngaro de la capital, que en aquellos tiempos había de luchar todavía mucho con la indiferencia del público. A fin de servir la buena causa el joven jurista actuaba a menudo como actor improvisado y contribuía al enriquecimiento del repertorio húngaro con traducciones y refundiciones de obras extranjeras.
De tal actividad, que nada revelaba aún del futuro y genial dramaturgo, nació su única producción original, El han Bánk (v,), cuyo argumento — episodio de la historia medieval húngara refundido más tarde por Grillparzer en Un fiel servidor de su señor (v.)—transformóse, por la pluma de Katona, en una tragedia nacional que traspasó los límites de la anécdota histórica y llegó a ser una poderosa expresión simbólica del destino milenario de Hungría. Con todo, los méritos de la obra pasaron inadvertidos tanto en 1815, año en que fue presentada por su autor a un concurso, como tras su primera aparición impresa, ocurrida en 1820. El joven escritor, que mientras tanto había terminado sus estudios, presa de la desilusión y el desaliento a causa del fracaso, renunció definitivamente a los laureles de literato y se retiró a su ciudad natal para ejercer en ella la abogacía. Murió a los treinta y nueve años y olvidado por los medios literarios; hasta treinta años después, y gracias al magistral estudio crítico de Pablo Gyulain, no alcanzó el nombre de Katona el puesto de honor que en justicia le corresponde en la historia del teatro húngaro.
E. Vàrady