Nació el 14 de octubre de 1866 en Berlín, donde murió el 10 de noviembre de 1939. Doctoróse en Filosofía en Halle (1889), y allí siguió los cursos de L. Fuchs. Durante el período 1912- 1932 (en esta última fecha alcanzó el retiro) fue director de la «Kirscher-Oberrealschule» berlinesa. Compuso una historia sistemática de las matemáticas elementales, Geschichte der Mathematik in synthetischer Darstelhing (1902-03, v. Historia de las matemáticas), obra muy apreciada, provista de abundantes citas de fuentes, y esencial para quienes pretendan tener una visión general de la evolución histórica de la ciencia matemática o bien dedicarse al estudio de la historia de la materia.
Notables son también otros textos de Tropfke acerca de algunos temas particulares; así, La x como símbolo de la incógnita en Descartes y sus seguidores (1931), Arquímedes y la trigonometría (1927), Construcción arquimedea del heptágono y del eneágono de Al-Biruni (1928) y algunas más de menor importancia.
A. Natucci