Nació en Auxerre el 21 de marzo de 1768 y murió en París el 21 de mayo de 1830. Su familia procedía de Lorena, y el padre era un sencillo sastre.
Huérfano, a los ocho años fue acogido en el hogar del organista Pallais y junto a él, maestro de música de la catedral de Auxerre y director de un pensionado, aprendió un poco de francés y latín.
Sus precoces y excepcionales dotes le atrajeron el interés del obispo, monseñor De Cicé, gracias a cuyos buenos oficios fue admitido en la escuela militar de su ciudad natal, confiada entonces a los benedictinos de San Mauro. Allí reveló, entre otras cosas, su predisposición por las matemáticas.
Como no pudiera ingresar en las armas «doctas» (cuerpo de ingenieros y artillería) porque estaban reservadas a los nobles, vistió el hábito de novicio en la abadía de Saint- Benoit-sur-Loire. Estallada la Revolución, salió del convento y fue a enseñar matemáticas en la escuela de la cual había sido alumno.
Al final del mismo año 1789 dirigióse a París y presentó en la Academia de Ciencias su primera memoria (escrita en 1787) «sobre la resolución de ecuaciones de cualquier grado». Perteneció al comité revolucionario de Auxerre, pero actuó con moderación.
Creada, la École Normale, fue profesor de la misma; luego pasó a la École Polytechnique, donde ocupó una cátedra de análisis (1795-98). En 1798 estuvo en Egipto con la expedición de Bonaparte. Junto con Monge y Berthollet dedicóse, primeramente en calidad de miembro y luego como secretario perpetuo del Institut du Caire (agosto de 1798), a investigaciones y estudios de egiptología y desempeñó, al mismo tiempo, cargos políticos y administrativos. En agosto de 1799 dirigió una de las dos expediciones científicas al alto valle del Nilo; sus colegas le confiaron la reunión y ordenación de todo el material de estudio hallado y la redacción del prólogo general correspondiente.
Vuelto a Francia en 1801, recibió de Napoleón el nombramiento de prefecto del Isère (1802). Buen administrador, llevó a cabo importantes obras públicas, como, por ejemplo, carreteras y saneamientos, y supo hallar además el tiempo suficiente para continuar sus estudios científicos. En 1808 obtuvo el título de barón.
A pesar de la adhesión a los Borbones manifestada en 1814, Napoleón durante los Cien Días le nombró conde y le confió la prefectura del Ródano, que Fourier abandonó pronto para regresar a París. Allí, tras varias vicisitudes, asumió la dirección del Departamento de Estadística. En 1817 ingresó en la Academia de Ciencias, en tanto que el año anterior había visto denegada por Luis XVIII la ratificación del nombramiento.
En 1822 llegó a secretario perpetuo de la sección de ciencias matemáticas de aquel centro. En 1826 pasó a formar parte de la Academia de Francia y se le confiaron diversas misiones. Fue miembro de varias corporaciones académicas e instituciones del extranjero. Cabe dividir el conjunto de sus obras principales en dos grupos: teorías del calor y solución de las ecuaciones numéricas, en diversas memorias, entre las cuales figuran Memorias sobre el calor radiante (v.), Teoría analítica del calor (v.) y Mémoire sur la résolution générale des équations algébriques.
Presentan asimismo notable importancia sus estudios de estadística y egiptología (monumentos, excavaciones, proyectos de ingeniería, etcétera), además de varios elogios académicos. Con el título Œuvres de Fourier (París, 1888-90), G. Darboux publicó una selección de los textos de nuestro autor en dos volúmenes y con anotaciones.
P. Raimondi