Nació el 15 de febrero de 1839 en Grimstrup (Jütland) y murió en Copenhague el 5 de enero de 1920. Terminados los estudios en la Universidad de esta capital, fue a perfeccionar sus conocimientos a París, en la escuela de Chasles, quien influyó directamente en la orientación de su formación. Profesor libre en 1871, en 1886 lo fue ordinario de Matemáticas en la Universidad de Copenhague. Como matemático Zeuthen vinculó su nombre a la solución de algunos problemas de geometría algebraica, tanto en la norma numerativa como en el estudio de las singularidades de las curvas y de las superficies algebraicas; destacó asimismo en la teoría de las correspondencias entre entes algebraicos.
Notable interés presenta la aportación de Zeuthen al campo de la historia de las Matemáticas: La teoría de las secciones cónicas en la Antigüedad [Keglesnitslaeren i Oldtiden, 1885], Elementos de historia de las matemáticas [Forelaesninger over Mathevntatikkens Histoire, I (1893, Antigüedad y Edad Media), II (1903, siglos XVI y XVII)] (v. Historia de las matemáticas), y Comentario al método de Arquímedes (1906).
A. Natucci