Nació en Cirene el 276 ó 275 a. de C. y se suicidó en Alejandría en torno a 194. Este suicidio por hambre parece debido a una dolencia progresiva de la vista que posiblemente le había llevado ya a la ceguera.
Es una de las figuras más eminentes del gran siglo de la ciencia griega: el de Euclides, Arquímedes y Apolonio. Once años menor que Arquímedes, mantuvo con éste relaciones de amistad y correspondencia científica, quien le dirigió la carta sobre el método infinitesimal descubierta por Heiberg en 1906.
Cultivó no sólo las Matemáticas, sino también la Poesía, Filología, Astronomía, Geografía, Geodesia y Filosofía; y así, fue llamado por sus coetáneos «pentatleta», o sea campeón de muchas especialidades. Tras haber estudiado en Alejandría con Calimaco, director de la famosa biblioteca, marchó a Atenas, donde se aproximó a la escuela platónica.
Tolomeo III Evergetes le llamó a Alejandría como sucesor de Calimaco en la dirección de la biblioteca. De Eratóstenes se conservan sólo unas pocas obras, entre ellas la Geografía (v.). Sin embargo, y aunque a través del testimonio de otros escritores, su nombre permanece vinculado asimismo a varios descubrimientos e inventos célebres.
Fue el primero que intentó calcular la magnitud de un grado de meridiano; lo hizo con un error considerable (de un 13 % aproximadamente), pero ello debe ser achacado a la deficiencia de las medidas más bien que al procedimiento. Posiblemente participó en la adición de un día suplementario cada cuatro años al calendario egipcio, revelada por el edicto de Canopo.
Se le debe también el conocido método (criba de Eratóstenes) para la determinación empírica de los números primos inferiores a una cifra dada, llevada a cabo mediante la sucesiva eliminación de los no primos. Sin embargo, el descubrimiento al que nuestro autor atribuyó mayor importancia fue el de un instrumento, el mesolabio, destinado a resolver de manera mecánica el problema de la inserción de dos medias proporcionales sucesivas entre dos segmentos dados, al que puede reducirse el de la duplicación del cubo.
Eratóstenes consideró tan importante el citado invento, que regaló un ejemplar de él a un templo como ofrenda votiva, con un texto en verso que explicaba su utilidad. En cuanto poeta, compuso dos pequeños poemas épicos, Hermes y Anterini o Hesíodo, y la elegía Erigone.
Como crítico literario, juzga el arte sin parar mientes en su fin moral y educativo, se opone a la interpretación alegórica de Homero y reconoce los derechos de la imaginación en la geografía homérica y en el relato de los viajes de Ulises. Su obra filológica más importante estuvo constituida por los libros (lo menos doce) Sobre la comedia antigua.
L. L. Radice