Nació en 1731 en Lisboa y murió en 1799 en Río de Janeiro. Realizó los primeros estudios humanísticos en el monasterio de Necessidades, en la capital portuguesa, y bajo la guía de los religiosos de la Congregación del Oratorio; luego frecuentó los cursos de la Facultad de Derecho de la Universidad de Coimbra, donde se graduó en 1753.
Tras ingresar en la Magistratura, fue destinado primero a Castelo de Vide y más tarde, entre 1764 y 1774, a Elvas. En 1756, con M. N. Esteves Negrao, T. Gomes de Carvalho y P. A. Correia Garçáo, fundó y redactó los estatutos de la Arcadia Ulissiponense, que trataba de oponerse a la influencia española, sobre todo a la del gongorismo, y defender la pureza del lenguaje.
En tal círculo adoptó el nombre de Elpino Nonacriense. De 1770 a 1772 compuso en Elvas, inspirándose en una ridícula cuestión local surgida entre el obispo Lourengo de Lencastre y el deán J. C. de Lara, un poema epicoburlesco, El hisopo (v.), que, difundido inmediatamente, aunque publicado póstumo en 1802, provocó una queja del prelado ante el primer ministro, el marqués de Pombal; éste llamó a Diniz y delante de él y del obispo ofendido le hizo leer la obra objeto de la acusación, pero no logró contener la risa y limitóse a trasladar al autor a Río de Janeiro, como juez de la audiencia local (1776).
En 1787 el poeta marchó a Oporto, pero en 1790 volvió a Río, donde se le eligió miembro del tribunal que condenó a los poetas T. Gonzaga, C. M. da Costa e I. da Silva Alvarenga Peixoto, junto con otros cómplices de la conjuración de Minas o de «Tiradentes», acusados de haber pretendido ocultar bajo la organización de la Arcadia ultramarina un círculo político de conspiradores en favor de la independencia del Brasil.
Poeta mediocre y a veces pesado, compuso la comedia O falso heroísmo (1775), sátira de la aristocracia, y tradujo en un estilo frío y declamatorio Iphigénie en Tauride, de Guimond de la Touche. La parte mejor de su obra poética, publicada íntegramente en 1807 en seis tomos y bajo el título genérico de Poesías por F. M. Trigoso, está constituida por las Anacreónticas.
L. Panarese