[Quesiti ed invenzioni diverse]. Obra científica en diez libros del matemático Niccoló Tartaglia (1499 ó 1506-1557), publicada en Venecia en 1546. La obra va dedicada, en un cuarteto, a «chi brama di veder nove inventioni/non tolte da Platón, né da Plotino,/né d’alcun altro greco, over latino,/ ma sol da l’Arte, Misura e Ragione».
Históricamente importante, porque a los enunciados y las soluciones de los problemas el autor añade noticias de los lugares y las personas, esta obra tiene el mérito, en sus tres primeros volúmenes, de estudiar, por primera vez, la trayectoria de los proyectiles, ya entrevista pero no expresada geométricamente por Leonardo da Vinci. En el libro IV se trata de las diversas alineaciones y formaciones de un ejército; en el V, de elementos de topografía, y en los otros tres, de temas referentes a la estática y al arte de fortificar. En los dos últimos Tartaglia razona «sobre la ciencia aritmética, geométrica, y la práctica especulativa del álgebra y almucabala». La parte dedicada al arte de la fortificación fue la que atrajo más la atención de sus contemporáneos, porque a consecuencia de la invención de la pólvora pírica, el arte de la guerra había experimentado profundas transformaciones que hacían necesarios nuevos medios de ofensiva, y un estudio que sirviese para aumentar su potencia y la precisión en relación con la nueva técnica de fortificar.
Los tratados de la última parte del libro son unas veces meros problemas de aritmética teórica y mercantil y, otras veces, problemas resolubles mediante ecuaciones lineales y de segundo grado. Tienen alto valor doctrinal las páginas relativas a las ecuaciones cúbicas que Pacioli en su Suma (v.) declaró «imposibles» como soluciones; es de interés humano e histórico la «Questione XXXIV», en que se narra en verso el encuentro entre Tartaglia y Cardan en Milán, el 25 de marzo de 1539. En aquella ocasión Cardan confirmó su juramento de guardar secreto sobre toda comunicación de Tartaglia acerca de la resolución de la ecuación de tercer grado de la forma x3 4- px — q.
Tartaglia descompuso la incógnita en la suma de otras dos, como se hace también hoy, exponiendo en tercetos su sistema : «Quando che ’1 cubo con le cose appresso/Se agguaglia a qualche numero discreto :/Trovan dui altri, differenti in esso./Da poi terrai, questo per consueto,/ Che ’1 loro produtto, sempre sia eguale/Al terzo cubo delle cose neto;/El residuo poi suo generale,/delli lor lati cubi, ben sot- tratti/Verrà la sua cosa principale, etc.». En este metro enumera todas las transformaciones algebraicas necesarias para obtener la raíz de la ecuación y concluye con una cuarteta: «Questi trovai, e non con passi tardi/Nel mille cinquecent’e quattro e trenta;/Con fondamenti ben saldi e gagliar-di/Nella città che ’1 mar intorno centa».
A. Uccelli