Las Cónicas, Apolonio de Perge

Tratado en ocho libros del matemático Apolonio de Perge (II sig. a. de C.), publicado en grie­go y en latín por el astrónomo Halley, en 1710 (Apollonii Pergaei Conicorum, Libri VIII); por Heiberg (1891-1893), limitándose a los libros y fragmentos originales reproducidos en el texto griego y en latín. Ya antes de Apolonio, las cónicas y sus propiedades eran conocidas por los griegos, según lo atestiguan la obra de Menecmo, Los lugares sólidos de Aristeo y muchos pa­sajes de Euclides y Arquímedes. Pero Apo­lonio, al que hay que considerar como el matemático más original después de Arquí­medes, generalizó y extendió las investiga­ciones. Partiendo de un cono cualquiera, cortándolo con un plano cualquiera, llega a obtener las tres especies de cónicas que an­tes de él se consideraban como secciones del cono acutángulo, rectángulo y obtusángulo. Los primeros cuatro libros de esta obra, seguramente han llegado a nosotros en su texto original porque eran libros de texto en las escuelas griegas y alejandri­nas.

Los tres siguientes se conservaron du­rante el medioevo en una traducción árabe, y sólo el octavo libro, que según las de­claraciones de Apolonio contenía la solu­ción de los problemas concernientes a la materia tratada en el libro anterior, se ha perdido. El famoso astrónomo Halley, en la edición hecha por él de las obras de Apolonio, basándose en las informaciones contenidas en los «lemas» dejados por Pappo en su Colección (v.), consiguió dar una relación aproximada de este libro desapa­recido. En conjunto, los libros sobre las cónicas pueden considerarse como una in­troducción a la Geometría superior, porque en ellos encontramos nociones modernísi­mas como son los principios de la teoría de las polares o la generación de una cónica mediante haces de rayos proyectados (teo­rema de Steiner). La importancia de las cónicas en el sistema universal creció mu­cho con el descubrimiento de Kepler, se­gún el cual las órbitas planetarias son elíp­ticas, ocupando el sol uno de los focos de la elipse. Y la obra de Apolonio, examinada hace tres siglos, dio origen a un gran des­envolvimiento de la geometría moderna.

A. Uccelli