«Divinatio» o De los lugares sólidos, Vincenzo Viviani

 [De loéis solidis secunda divinado geomé­trica in quinqué libros iniuna temporum amissos Aristaei senioris geometrae]. Obra de Vincenzo Viviani (1622-1703) «magni Galilaei novissimo discípulo, Regiae Celsitudinis Cosmi III. M. D. Etruriae mathematico primario… Opus Conicum, continens Ele­menta Tractatum eiusdem Viviani, quibus tune ipsa multa maxima et abdita in Ma- thesi Theoremata demonstrare cogitaverat. Elaboratum anno 1646. Impressum Florentiae… anno 1673. Addendis auctum, et in lucem prolatum anno 1701. At, si extabit unquam ab Autore, completum, uti est in animo, solus Deus scit…». Como se declara en este frontispicio, la obra, dedicada a Luis XIV rey de Francia, fue concebida por Viviani a la edad de 24 años, y no se publico hasta que cumplió los ochenta años.

Al final de ella, siguen las Inscripciones de Viviani [Inscriptiones quae leguntur in Fronte Aedium a Deo Datarum Vincentii Viviani] con «imprimatur» en 1701; consis­te en la descripción y dibujo de la facha­da que todavía hoy existe en la calle de S. Antonino en Florencia, conocida con el nombre de «Casa dei Cartelloni» por la existencia de algunos epígrafes ilustrativos, que hizo pintar Viviani, sobre los hechos principales de la actividad de Galileo. Los Lugares sólidos constituían una obra, hoy perdida, de Aristeo el Viejo, nacido algún tiempo antes que Euclides, pero del que casi nada sabemos, si no es lo que refiere Papo de Alejandría. Pareció, sin embargo, suficiente a Viviani para intentar una re­construcción de los Lugares sólidos, me­diante esta Divinatio, que hecha por una persona de su competencia, reveló una vez más todo el interés por el estudio de las obras originales de la civilización griega.

La obra se divide en cinco secciones, y tres libros que llevan los siguientes títulos: «Liber primus, in quo de locis ordinationum conicarum limitibus pertractatur. Liber se- cundus, in quo loci ordinatarum potentium limites iudicantur. Liber tertius, in quo loci variarum dispositionum limites assignantur». Al final del prefacio de este ter­cer libro, concluye Viviani: «multum adhuc restat operis, multumque restabit, nec ulli nato post mille saecula praecludetur occasio aliquid adhuc adiiciendi».

Confiaba en que se encontraría la perdida obra de Aris­teo, del mismo modo que a su primera Adivinación del quinto libro de Apolonio [De Maximis et Minimis, geométrica divinatio in quintum Conicorum Apolloni Pergaei, etc., 1659] siguió el hallazgo de un códice árabe que contenía el libro. El pri­mer libro, se ocupa de las propiedades de las secciones cónicas, con el fin de deter­minar ciertos lugares derivados de una cur­va de segundo orden. En el libro segundo, partiendo de una relación de cuadratura de segmentos, se determina un lugar dado; como no utilizó el método cartesiano, Vi­viani se valió de los primeros libros de las Cónicas de Apolonio; llegó así a determinar el lugar buscado, que en 18 casos es plano, esto es círculo, pares de rectas paralelas, pares de rectas convergentes, y en 44 casos es sólido, esto es, elipse, hipérbole equilá­tera, hipérbole escalena, llamados lugares sólidos porque derivan de secciones de un cuerpo sólido (cono).

El tercer libro, comprende proposiciones sobre el modo de generarse una cónica, la inserción de dos medias geométricas, y muchas otras cues­tiones originales que, alejándose de cuanto había tratado en los libros anteriores, han hecho creer que este libro III es el que menos puede presumir de ser la Divina­tio de la obra de Aristeo. Los primeros libros, están unidos por una relación lógica y coherente, gracias a la cual, aun prescin­diendo de la verdadera semejanza con la obra de Aristeo, se puede deducir que, es­pecialmente en el segundo, la reconstruc­ción de Viviani puede ser bastante parecida al original. De todos modos, ha sido esti­mada esta obra como una de las mejores del geómetra florentino, digno de la fama de que goza todavía. Viviani quiso que su Divinatio comprendiese cinco libros, por­que, según la tradición, cinco eran los li­bros compuestos por Aristeo, pero los car­gos públicos, las tareas que a menudo le agobiaban y las molestias que le causaba una salud quebrantada, no le permitieron satisfacer este deseo; y así, obligado por la premura, se decidió, ya octogenario, a pu­blicar los tres primeros libros solamente.

P. Pagnini