De las Espirales, Arquímedes

Tratado geométrico dedicado a Dositeo, de suma importancia por la presentación de una nueva curva que tomará el nombre de «espiral de Arquímedes».

Esta curva está generada por el siguiente proceso: imaginemos, en un plano, una recta que gire con movimiento uniforme en torno a un punto fijo respecto a ella (que en la nomenclatura moderna se llama «polo»), y que, sobre dicha recta, haya otro punto que se desplace con velo­cidad constante partiendo del «polo»: la trayectoria descrita por ese punto en movi­miento es la espiral. Arquímedes profundiza el estudio de esta curva y, en una serie de proposiciones, establece sus propiedades fundamentales.

La espiral adquiere de este modo una importancia particular porque puede ser aplicada a la rectificación de un arco cualquiera de circunferencia. Según parece, Arquímedes entrevió también la posibilidad de esta aplicación. Las dudas surgidas durante los pasados siglos acerca de la autenticidad de este tratado geomé­trico de Arquímedes han sido completa­mente disipadas por la crítica moderna.

O. Bertoli