Ciencia y la Hipótesis, Henri Poincaré

[La Science et l’Hypothése]. Obra de Henri Poincaré (1854-1912), publicada en 1902. Sus te­sis principales son la convencionalidad fun­damental de las ciencias y la libertad del espíritu. No hay una «experiencia pura», una pasividad de la experimentación, como pretende el positivismo. Las hipótesis tie­nen una función decisiva e imprescindible en la constitución del saber científico. El sabio no se limita a reflejar la experiencia, sino que la generaliza y corrige; en una palabra, la construye. Hay siempre una par­te de elección y convención, una hipótesis, en la base de las ciencias. Algunas de estas hipótesis se pueden verificar, y una vez verificadas por la experiencia pueden llegar a ser verdades fecundas; otras son útiles para fijar nuestro pensamiento, y otras son hipótesis solamente en apariencia y se re­ducen a unas definiciones o convenciones más o menos disfrazadas. Como Boutroux, Poincaré admite una diferencia de procedi­miento en los distintos órdenes del conoci­miento científico. El «razonamiento recu­rrente» o inducción matemática nos permite resolver lo que el autor llama el enigma de las matemáticas y precisamente el hecho de que este saber sea rigurosamente deduc­tivo, sin reducirse a una inmensa tautolo­gía. La inducción matemática consiste en demostrar que, si una proposición es cierta para 1 y, si se puede demostrar que si es cierta para n1, lo será también para n, es posible sacar la conclusión de que es valedera para todos los números y una ver­dad general. Nos hallamos frente a un pro­cedimiento inductivo, de lo particular a lo general, y esto nos explica cómo las mate­máticas permiten un progreso, aunque, a diferencia del razonamiento inductivo físi­co, la inducción matemática se impone por una necesidad intuitiva.

Por cuanto nos brin­da la posibilidad de prescindir de una serie infinita de verificaciones, la inducción ma­temática es el instrumento que nos permite pasar de lo finito a lo infinito. Irreducible al principio de contradicción, inasequible a la experiencia, es el verdadero tipo de juicio sintético «a priori». No se trata de una con­vención, sino de una verdad supralógica, intuitiva. Este juicio se nos impone con una irresistible evidencia, porque «no es sino la afirmación de la potencia del espí­ritu que se sabe capaz de concebir la repe­tición indefinida de un mismo acto con tal que este acto sea posible una vez». El razo­namiento recurrente vale tan sólo para la aritmética y el análisis puro. Con la geo­metría nos hallamos en el campo de lo con­vencional. Los axiomas que establecen las propiedades del tiempo y del espacio no son juicios sintéticos «a priori», ni hechos experimentales, sino esquemas en los que sistematizamos la experiencia, porque los consideramos «cómodos». Nuestra elección entre todas las convenciones posibles es guiada por la experiencia, aunque sigue siendo totalmente libre y sin más límite que el de evitar toda contradicción. Preguntarnos por tanto si la geometría euclidiana es cierta, es tan absurdo como pre­guntar si el sistema métrico es justo y los antiguos sistemas de medida falsos. La geo­metría de Euclides es sólo más cómoda que las otras geometrías, por ser más simple y porque se adapta a las propiedades de los sólidos naturales con los que estamos en directo contacto. De irnos a otro mundo nos veríamos obligados a adoptar distintas convenciones. También los principios de la mecánica, aunque más directamente basados sobre la experiencia, participan del carácter convencional de los postulados geométricos. Hasta aquí triunfa el nominalismo.

Pero pasando a las ciencias físicas nos enfren­tamos con otro tipo de hipótesis, las que se pueden verificar. Aquí la experiencia es la única fuente de la verdad; tan sólo ella puede enseñarnos algo nuevo y darnos una certidumbre. De convencional no queda más que el lenguaje en que se expresan las hi­pótesis. En todas partes Poincaré tiende a reaccionar contra la visión dogmática y ab­soluta de la ciencia. De aquí la importancia esencial que reconoce al cálculo de proba­bilidades y, por lo tanto, los límites que impone a la validez del determinismo. Hi­potético y convencional, no son en Poincaré sinónimos de arbitrario y artificial. En su esfuerzo para conocer la realidad, la ciencia no es vana; pero lo que ella puede alcanzar no es la «sustancia» de los fenómenos, sino las «relaciones» entre los fenómenos. Cuan­do conocemos estas relaciones, son posibles la previsión y la ciencia, y no tiene im­portancia la imagen que el sabio pueda re­ferir a los mismos fenómenos. Lo que hay de realmente efímero en el devenir de la ciencia son precisamente las teorías, a saber, las hipótesis metafísicas. Por el conjunto de estas tesis, Poincaré es el más típico repre­sentante de la «Crítica de la Ciencia». Su importancia estriba en haber conducido esta crítica desde el punto de vista de la misma ciencia.

A. Denti