Aritmética Universal, Isaac Newton

[Arithmetica universalis: sive de compositione et resolutione arithmetica). Obra de Isaac Newton (1642 – 1725), publicada en Cambridge en 1707 y en segunda edición en 1722. Es un trabajo que contiene lo esencial de las lec­ciones de Álgebra dadas por Newton entre 1673 a 1683 en la Universidad de Cambrid­ge, en la cátedra que su antiguo maestro, I. Barrow, le había dejado espontáneamente como al más digno de ocuparla. La Arit­mética parece haber sido publicada por algún alumno profesor sin que Newton tu­viera noticia de ello; por eso es difícil pre­cisar lo que puede ser obra de Newton y lo que son adiciones arbitrarias. Está com­puesta de dos partes diferentes: se nota en ella un simbolismo poco diferente del de Descartes, simbolismo que culmina en la investigación de los factores racionales de los polinomios. En la primera parte, expo­ne los métodos para resolver algébrica­mente problemas geométricos, mientras en la segunda se halla la teoría de las ecua­ciones algébricas, y en ella compendia Newton en siete reglas las operaciones que es necesario realizar con las ecuaciones, antes de intentar la solución. Contraria­mente al método usado por sus predeceso­res, que en la resolución gráfica de las ecuaciones algébricas aceptaban sólo las construcciones en las que únicamente en­trasen en juego curvas del orden más bajo posible, Newton mostró la conveniencia de preferir curvas que puedan describirse con la máxima facilidad. Por tanto, además de emplear la recta y el círculo, recurrió a la curva llamada «concoide nicomedea» cu­ya descripción es muy fácil. En esto se reconoce un artificio sugerido por su genio.

A. Ucelli