Álgebra de Bombelli

Tratado del ma­temático e hidráulico boloñés Raffaele Bombelli (que vivió en el siglo XVI). Sus tres primeros libros fueron publicados en 1572; el cuarto y el quinto en 1929. La obra, que alcanzó en su tiempo gran difu­sión, se basa en los trabajos de todos los que en los siglos precedentes cultivaron los estudios algebraicos. Al tratar de los cálculos con potencias y raíces, Bombelli introduce por primera vez en las matemá­ticas el cálculo con números imaginarios. Este es su mayor mérito; los símbolos usa­dos por él son casi los mismos actualmente en uso. Además, se propone aplicar los mé­todos de resolución algebraica a 273 cues­tiones diversas. Siguiendo en parte la in­fluencia de Diofanto, en cuya Aritméti­ca (v.) las cuestiones y los problemas es­taban planteados con datos abstractos en lugar de enunciados prácticos, Bombelli aporta al álgebra la innovación de poner datos expresados con números abstractos, de modo que las condiciones tengan carác­ter puramente teórico. No sólo dio a cono­cer los problemas de análisis indetermina­dos de Diofanto, formuló un tratado com­pleto de las ecuaciones bicuadradas, de­mostró la existencia de las raíces de la ecuación cúbica en caso irreductible , y aclaró las relaciones entre la resolución de las ecuaciones cúbicas y la duplicación del cubo y la trisección del ángulo, sino que puso como fundamento de las teorías alge­braicas una teoría de los números que llega por vía analítica a la completa resolución de las ecuaciones algebraicas. (A. Uccelli).

*      Los libros III y IV del tratado son ne­tamente geométricos. Bombelli los dejó manuscritos, por creer que no los había po­dido llevar a su debida perfección. No fue­ron publicados hasta 1929, por E. Bortolotti (vol. VII de la colección «Per la storia e la filosofía delle Matematiche» Bolonia). Muchos problemas de geometría clásica son tratados en esta obra de manera distinta a la euclidiana, y quizás con mayor elegan­cia, como en el caso de la división de un segmento en muchas partes iguales. El au­tor trata, además, de muchas cuestiones de «cálculo gráfico» resolviéndolas con la in­troducción de un segmento unitario (prece­dido en esto por Leonardo da Vinci, y se­guido después por Descartes), y afrontando problemas no sólo de segundo sino de ter­cer grado. La obra concluye con un estu­dio original de los poliedros regulares y semirregulares. Los libros en cuestión, tie­nen por todo esto gran importancia en la historia de las matemáticas; y fue una gran desgracia que la muerte impidiera a su autor darles la perfección que deseaba. U. Forti