Nació el 11 de noviembre de 1726 en Srijemski Karlovci y murió el 11 de diciembre de 1801 en el monasterio de Kovilj; consagró la mayor parte de su vida a una Historia de diversos pueblos eslavos, y en especial de los búlgaros, croatas y serbios (v.) que ha hecho que se le considere durante muchas generaciones como fundador de la historiografía serbia. Terminados sus primeros estudios en Karlovci y en Sopron, fue posteriormente durante tres años (1753-56) alumno de la academia de Kiev. Antes de volver a su patria permaneció también por algún tiempo en Moscú. Todos sus viajes debían tener a continuación, durante más de un decenio, la primordial finalidad de reunir materiales para su Historia.
Después de una nueva visita a Kiev, llegó en 1758 al monte Athos a través de Polonia, Valaquia, Moldavia y Constantinopla. Los monjes del famoso monasterio de Hilendar lo acogieron con suspicacia, a pesar de lo cual pudo Rajić reunir preciosos documentos y partir con abundante bagaje de notas. Vivió después durante trece años en Karlovci, enseñando Retórica y Geografía y atendiendo a sus propias investigaciones. En 1768 terminó de escribir su gran obra y cuatro años después se hizo monje, en el monasterio de Kovilj, en el que pronto alcanzó el grado de metropolitano. Desde entonces, se ocupó sobre todo de cuestiones teológicas y litúrgicas, escribió un pequeño catecismo y regla de vida monástica y tradujo la crónica serbio-bosniana de Gebhardi. En 1794-95, gracias a la munificencia de un anónimo mecenas, pudo ver publicada su Historia.
Rajić no se consideró, sin embargo, satisfecho. En sus últimos años, atormentado por la gota y por una verdadera manía de persecución, nunca cesó de lamentarse, entre otras muchas cosas, de los abundantes errores de imprenta que, según él, habían desnaturalizado su laboriosa obra histórica y, por tanto, desvalorizado.
R. Picchio