Nació el 1.° de enero de 1766 en Debreczen, donde murió el 23 de febrero de 1828. Hasta los dieciséis años fue alumno ejemplar del colegio calvinista de su ciudad natal. Luego se alistó como húsar y actuó con el mismo celo en la milicia.
Participó en numerosas campañas contra los franceses, pues odiaba a Napoleón, «el bandolero del mundo bañado en la sangre de las naciones»; sin embargo, en los ocios de la vida militar, que aprovechó infatigablemente para su instrucción, demostró preferir los textos de los racionalistas franceses.
No siendo noble, no podía aspirar a una brillante carrera militar; por ello, a los catorce años de servicio, y una vez alcanzado el grado de teniente, que le dio derecho a una pensión, retiróse a Debreczen y se dedicó a los estudios de Botánica; su Herbario de Debreczen es la primera obra húngara importante en esta rama.
Como poeta, no ajeno al espíritu patriotero de su ciudad, capital del calvinismo húngaro, prosiguió y ennobleció las tradiciones de la poesía nacional. Lírico virilmente reservado y sobrio, ni tan sólo precisaba utilizar las recientes conquistas del léxico de la reforma lingüística debida a Ferenc Kazinczy para conseguir vigor expresivo y originalidad en los colores y las imágenes sugestivas procedentes de la naturaleza de sus landas.
La obra más notable de Fazekas es el poema cómico Matías de las ocas (v.), con el que obtuvo por primera vez en húngaro abundantes efectos cómicos del contraste entre la pompa del hexámetro griego y la ingenua despreocupación del habla rústica; innovación audaz de esta pequeña obra maestra fue también la oposición indirecta del autor a las prerrogativas de la nobleza: el castigo dado por el protagonista, un joven guardador de gansos e hijo de siervos, a las ofensas recibidas de su ambicioso señor.
E. Várady