Nació en Basilea el 15 de abril de 1707 y murió en San Petersburgo el 7 de septiembre de 1782. Su padre, Paul Euler, pastor protestante conocedor de las Matemáticas y amigo del famoso Johann Bernouilli, cuidó personalmente de la formación del joven; como es natural, se interesó de manera particular por la instrucción del hijo en su disciplina predilecta y supo comunicarle su viva pasión por la misma.
Luego Euler fue enviado a Basilea para que llevara a cabo estudios universitarios en la Facultad local de Teología; allí, además de los cursos de tal materia, siguió los de Matemáticas y perfeccionó sus conocimientos bajo la guía casi paternal de Bemouilli. Conseguido en 1723 el título de profesor tras una disertación sobre las diferencias entre la filosofía cartesiana y la de Newton, se dedicó después de preferencia, por no decir exclusivamente, a las matemáticas puras y aplicadas, y obtuvo en 1727 un premio de la Academia de Ciencias de París destinado a la mejor disertación sobre la construcción de naves.
En Basilea, Euler había trabado fraternal amistad con Hermann y Daniel Bernouilli, hijos del gran Johann y que figuraban asimismo entre los principales matemáticos de la época. Llamados ambos por Catalina I a la Academia de San Petersburgo, invitaron a su vez en 1730 a Euler, que en 1733 ocupó allí la cátedra de Física. En tal ciudad compuso y publicó una serie de textos que pronto le colocaron en el grupo de los matemáticos europeos más ilustres.
Sin embargo, en 1735 fue víctima de una infección que llevóle al borde de la tumba; y, aun cuando finalmente pudo sanar, perdió, no obstante, el ojo derecho a causa de un absceso desarrollado en el curso de la enfermedad. A pesar de ello, no disminuyó el ritmo de su labor; así lo atestigua la publicación de una gran obra, la clásica Mecánica, aparecida apenas un año después de tal desgracia y seguida posteriormente de muchos y valiosos textos de geometría analítica, análisis infinitesimal y física matemática (v. Obras).
En jimio de 1741 dejó San Petersburgo y dirigióse a Berlín, donde Federico II de Prusia, que le había nombrado miembro de la Academia de Ciencias, recibióle con grandes honores. Más tarde (1744), reorganizada esta entidad, Euler fue colocado al frente de la sección de Matemáticas y publicó aquel mismo año una obra clásica sobre Astronomía, Teoría del movimiento de los cometas y de los planetas, a la cual seguirían, unos años después, dos famosos tratados, Introducción al análisis infinitesimal (1748, v.) e Instituciones de cálculo diferencial (1755), así como varios de Mecánica racional, singularmente en relación con el problema (de interés militar) del movimiento de los proyectiles.
Unos años antes, la princesa de Anhalt-Dessau, sobrina del rey, había pedido a Euler lecciones de Filosofía y Física, reunidas y publicadas en 1755 bajo el título de Cartas a una princesa (v.). No obstante, las condiciones económicas de los académicos de Berlín eran muy inferiores a sus títulos honoríficos. Y así, Euler, sobre quien pesaban graves cargas familiares, volvió a Rusia (junio-julio de 1766), donde fue acogido con muchos honores y disfrutó de un buen estipendio. Allí, sin embargo, tras una enfermedad, perdió el ojo que le quedaba.
A pesar de la ceguera, prosiguió su labor, en la que destacaron una Théorie complète de la construction et de la manoeuvre des vaisseaux, una Dióptrica y, finalmente, las grandes Instituciones de cálculo integral (v.), con justicia consideradas su obra maestra. Había contraído matrimonio dos veces : en 1733 con Catalina Gsell y, a la muerte de ésta (1776), con su hermanastra Salomé Gsell; de la primera esposa tuvo trece hijos. De temperamento dulce y abierto, fue generoso con los adversarios y fiel a las amistades.
G. Preti