Jules-Henri Poincaré

Nació en Nancy el 29 de abril de 1854 y murió en París el 17 de julio de 1912. Terminados sus estudios uni­versitarios en París, inició en 1879 su ca­rrera de ingeniero de minas. Pero en el mismo año consiguió el doctorado en matemáticas en la Sorbona con una brillantísima tesis que le valió el nombramiento de pro­fesor encargado de análisis en la Universi­dad de Caen. En 1881 pasó a la facultad de ciencias de la Universidad de París, donde hizo una brillante carrera: encargado al principio de mecánica física, fue después, en 1886, titular de la cátedra de física matemática, y a continuación (1906) trasla­dado a la de mecánica celeste; mientras tanto (1904-08), enseñó también en la École Polytechnique de París, donde había sido estudiante (1873-75). Su carrera de profesor se alternó, por otra parte, con la de inge­niero de los ferrocarriles del Estado fran­cés y más tarde con la de ingeniero jefe de minas (1893) y con otras varias misiones.

Obtuvo muchos honores y premios y con­siguió el nombramiento de miembro de las principales academias científicas del mundo (recordemos, entre otras, la Royal Society, 1901, y la Académie Française, 1909). Viajó muchísimo; tomó parte activa en congresos científicos, dio cursos y conferencias en Estados Unidos (1904), en Gotinga (1909), en Bruselas (1909), en Berlín (1910) y en Londres (1912), y en todas partes fue aco­gido con honores; muchas universidades extranjeras (entre otras las de Cambridge, Oxford y Berlín) tuvieron a gala conferirle el doctorado «honoris causa». Su obra cien­tífica fue muy notable: además de treinta volúmenes, un número impresionante de artículos, ensayos y memorias, reunidos en Tratados y memorias (v.), vueltos a publi­car póstumamente en tres volúmenes (1916, 1928 y 1934). Su interés por las matemáti­cas puras está documentado por sus escritos filosóficos y por una masa imponente de memorias matemáticas, en las cuales, entre otras cosas, contribuyó poderosamente a echar las bases de aquella disciplina mate­mática que se llama «topología» o «analysis situs»; recordemos también Sur la théorie des fonctions fuchsiennes (1881) y el im­portantísimo Calcul des ‘probabilités (1896).

Más imponente todavía es la masa de tra­bajos en torno a la física matemática y a la física teórica, de cuyos temas se ocupó toda su vida llevando a ellos junto al rigor metódico una genial audacia en el plan­teamiento y en los procedimientos, que hi­cieron de él un excelente intérprete, siste­matizador y expositor en aquel delicadísimo momento en la historia, de la física en que le tocó vivir: el momento en que se desa­rrollan las teorías de la luz y de las ondas electromagnéticas por obra de Maxwell y de Herz, que estaban abriendo a la física nuevos e imprevistos horizontes, y creando al mismo tiempo aquella profunda crisis de la que todavía no sé ha salido por completo. A estos campos de la nueva física matemá­tica están dedicadas algunas de las grandes obras de Poincaré, como la clásica Thermodyna­mique (1892), Les théories de Maxwell et la théorie électromagnétique de la lumière (1890), La lumière et les théories électro­dynamiques (1901), mientras que los tres volúmenes de Les méthodes nouvelles dela mécanique céleste (1892-99) y las Leçons de mécanique céleste (1905-09), tratan de mecánica celeste.

Los criterios que guiaron la obra científica de Poincaré, sus geniales y atre­vidas concepciones, su predilección por los métodos probabilísticos fueron teorizados ampliamente por él en una serie de volú­menes, Ciencia e hipótesis (1902, v.), El va­lor de la ciencia (1905, v.), Ciencia y mé­todo (1909, v.), Dernières pensées (1913), que han hecho de él uno de los mayores filósofos de la ciencia contemporánea. La ciencia le parece, por una parte, libre cons­trucción, convencional y apriorística, cuyo criterio, en relación con la experiencia, es dado solamente por la capacidad que tienen las teorías de sistematizar, «comprender», hacer previsibles los hechos: así, una geo­metría o un sistema físico-matemático de ecuaciones diferenciales no podrán nunca confirmarse o desmentirse por los hechos, sino solamente resultar más o menos «có­modos» en la sistematización de los hechos conocidos; y éste será el iónico criterio que nos autorizará a escoger entre las muchas geometrías y los muchos sistemas de ecua­ciones posibles.

Por el contrario, por lo que se refiere a la aritmética, Poincaré, basándose en una interpretación de los procedimientos de definición y demostración «por inducción completa», sostiene que está basada en una especie de intuición a priori, de tipo kan­tiano, que permite el salto de lo finito a lo infinito. En los últimos años de su vida, Poincaré acentuó todavía más su convencionalismo, bajo el impulso de estudios que venía reali­zando en Alemania D. Hilbert y su escuela.

G. Preti