Nació en Schafaussen el 3 de enero de 1752 y murió en Kassel el 29 de mayo de 1809. Hijo de un pastor protestante, también él fue destinado a la Teología, y cuando aún no había cumplido los dieciocho años marchó a la Universidad de Gotinga, donde quedó atraído sin embargo por el estudio de la Historia bajo la dirección de un famoso maestro, Schloezer. Culto y brillante, era ya famoso a los veinte años: había comenzado a predicar, pero abandonó por completo la Teología para dedicarse a la Historiografía. Su ciudad natal le ofreció una cátedra de griego en el instituto, y en ella compuso su Historia de los suizos [Geschichte der Schweizer, 1780], que más tarde refundió y amplió en su obra maestra Historia de la Confederación helvética (v.). Había enseñado, entretanto, en otras ciudades de Suiza y de Alemania, y en 1786 obtuvo el cargo de bibliotecario del elector de Maguncia.
Durante la Revolución francesa, cuando Maguncia fue ocupada por los franceses, aceptó Müller una invitación de Viena, donde fue nombrado archivero y consejero de corte. Pero se encontraba a disgusto en Austria, sobre todo a causa de su religión protestante, de modo que en 1804 prefirió marchar a Berlín, donde fue nombrado historiador oficial, con el título de consejero secreto. Cuando Napoleón ocupó Alemania, después de la victoria de Viena, Müller quedó captado por la personalidad del emperador francés y pasó a su servicio, siendo criticado ásperamente por los patriotas alemanes; obtuvo cargos más honoríficos que efectivos de Jerónimo Bonaparte, rey de Westfalia. Se mantuvo obstinadamente célibe. De su abundante obra historiográfica, cuya publicación en veinticuatro volúmenes fue iniciada por él mismo, y continuada después de su muerte por su hermano, poco es lo que resiste a una crítica severa; pero la obra maestra antes citada obtuvo una gran resonancia y es considerada como la mejor obra historiográfica del siglo XVIII en lengua alemana.
V. M. Villa