Nació en Utzensdorf (Sui­za) el 18 de marzo de 1796 y murió en Berna el 1.° del mismo mes de 1863. Hijo de campesinos y forzado a dedicar su infancia al trabajo del campo (según se dice, a los catorce años era todavía casi analfabeto), hasta 1814 no pudo ver realizado el deseo que le inducía a instruirse: consiguió enton­ces la admisión en la escuela que Pestalozzi (v.) dirigía en Yverdun; a las enseñanzas basadas en la intuición recibidas en el men­cionado centro se debe, probablemente, la predilección de Steiner por los estudios de geo­metría sintética. Frecuentada la Universidad de Heidelberg (1818-21), marchó a Berlín, donde vivió pobremente con los ingresos procedentes de la enseñanza privada. Más tarde, la amistad con Wilhelm von Humboldt (v.) y A. I. Crelle, así como la co­laboración en el Journal de este último, le valieron rápidamente la notoriedad y favorecieron también su carrera docente; en 1825 obtuvo una cátedra en la recién fundada Escuela Industrial de Berlín, de la que, en 1838, pasó a la Universidad de la misma ciudad.. Este año ingresó en la Aca­demia de Ciencias.

La obra principal de Steiner es Desarrollo sistemático de las relacio­nes reciprocas entre las figuras geométricas (1832, v.); a ella siguió, el año sucesivo, otro tratado, Construcciones geométricas [Geometrische Konstruktionen, ausgeführt mittlelst des Lineals und eines festen Krei­ses]. Se pretendió llevar a cabo una orde­nación racional de los entes geométricos sobre la base del criterio según el cual las figuras más simples permiten generar, mediante «correspondencias», otras progre­sivamente complejas; aquéllas, denomina­das formas de primera especie, son la recta punteada, el haz de rectas y el haz de planos, y las «correspondencias» más sen­cillas son las referencias para sucesivas proyecciones y secciones, o sea las proyectividades. Siguiendo este orden de ideas, pre­sentó las cónicas como lugares de las inter­secciones de las rectas correspondientes de dos haces distintos proyectivos pero no perspectivos.

Steiner llevó a cabo otros estudios sobre los sistemas de círculos y de esferas, los problemas sintéticos, los máximos y mí­nimos geométricos, las construcciones de geometría obtenidas con el empleo de la regla y de un círculo fijo. La superficie racional de cuarto orden con tres rectas dobles por un punto triple denominada «superficie romana de Steiner», etc. Nuestro autor fundó una escuela de geometría sin­tética, y, en su tiempo, fue considerado el geómetra más ilustre después de Apolonio de Perge (v.).

L. Caldo