Nació en Leipzig el 3 de julio de 1646 y murió en Hannover el 14 de noviembre de 1716. Hijo de Federico Leibniz, profesor de Moral en la Universidad de Leipzig, y sobrino por línea materna de otro profesor, creció en un ambiente muy culto, y reveló precoces aptitudes y un notable amor al estudio, con lo que puso a veces en grave aprieto, debido a la agudeza de sus preguntas, a sus maestros. Huérfano todavía muy joven hubo de estudiar entonces, prácticamente, sin dirección; lo hizo, pues, solo, y aun cuando falto de método, con una amplitud y un afán de saber muy grandes, lo cual fue preparando al futuro pensador enciclopédico. Sin embargo, hacia los dieciséis años quedaron ya netamente marcadas sus principales aficiones: las matemáticas y la filosofía. Oficialmente, empero, estudió leyes, y, en realidad, conservó a lo largo de toda su vida cierto interés por las cuestiones jurídicas, siquiera en este campo no dejara huella alguna en absoluto comparable a la que imprimió en la historia de la filosofía y las matemáticas.
Entre los dieciocho y los veintiún años obtuvo los primeros grados académicos y escribió sus obras iniciales: llegó a «magister philosophiae» (Leipzig, 1663) con la disertación De principio individui; al año siguiente publicó la Conciliatio philosophiae platonicae et aristotelicae, en la que se halla ya en germen la parte fundamental de su pensamiento filosófico; en 1666 consiguió en la Universidad de Altdorf el doctorado en jurisprudencia con la discusión De casis perplexis in jure; y este mismo año dio a la prensa en Leipzig la primera obra ya «leibniziana», el tratado De arte combinatoria, repudiado luego por él mismo, no a causa de las ideas centrales y los conceptos inspiradores, sino debido a la juvenil inexperiencia matemática que revelaba. Sin embargo, y a pesar de todo este fervor, el joven Leibniz no pensaba dedicarse a la enseñanza; sus aspiraciones tendían a una existencia más movida y «práctica». Y así marchó a Nuremberg como secretario de la sociedad de los Rosa-cruz; allí trabó amistad con el barón de Boineburg, ministro del elector de Maguncia, y con su ayuda ingresó en la carrera político-diplomática, precisamente en calidad de consejero de la cancillería de este príncipe.
A partir de este momento aparece neta la actuación de Leibniz: hasta su muerte habría de ser cortesano, diplomático, consejero áulico e historiador de la corte. En Maguncia conoció una situación singular: protestante irreductible, trabajaba, en cambio, al servicio de un prelado católico; su mismo protector Boineburg se había convertido en 1669 al catolicismo. Ello dio lugar al ideal perseguido por Leibniz en el curso de toda su existencia, y por él también empeñado en muchas gestiones diplomáticas, en una abundante correspondencia, en frecuentes contactos con el ambiente católico, sobre todo francés (con Bossuet singularmente), y, asimismo, en numerosas polémicas: el de una reunificación de las iglesias cristianas en el clima de un catolicismo renovador más ampliamente liberal y tolerante en las divergencias’ teológicas en su propio seno; este cristianismo unificado había de ser, de acuerdo con las intenciones de Leibniz, el medio para obtener la paz en el mundo cristiano y librar a su amada Alemania de la servidumbre respecto a los soberanos extranjeros, situación precisamente provocada y mantenida por las divergencias religiosas internas.
A este sueño pacifista y patriótico se halla vinculada la primera acción diplomática (y también el primer fracaso) de Leibniz: en el afán de anular la pesadilla de las presiones imperialistas de Luis XIV sobre Europa ideó una empresa que Francia, ayudada por todo el mundo cristiano, debía llevar a cabo en Egipto: la conquista de este país, lo cual proporcionaría al monarca francés, quien, en compensación, habría de dejar en paz el continente europeo, gloria religiosa y militar, expansión territorial y la ocasión de suplantar a los holandeses en el dominio comercial del mar Rojo y de la India. Aprobado el proyecto por Boineburg y el elector, Leibniz marchó a París y lo presentó al Rey Sol, quien se le rió del plan. Ello, empero, constituyó un episodio decisivo para el célebre matemático y filósofo: en la capital francesa entró en contacto con el ilustre ambiente filosófico y científico, estableció vínculos de amistad con el famoso Huygens, leyó los textos de matemáticas inéditos de Pascal, y preparó las bases de su mayor descubrimiento en este campo: el del cálculo infinitesimal.
Posteriormente pasó a Londres (1673), fue presentado por su compatriota y amigo Oldenburg a la Royal Society, de la que éste era secretario, ofreció a la consideración de tal entidad un proyecto de máquina calculadora (en esencia un perfeccionamiento de la de Pascal) y recibió el nombramiento de socio de tan célebre organismo académico. En realidad, empero, los medios científicos ingleses nunca sintieron grandes simpatías respecto de Leibniz; sin embargo, éste pudo relacionarse, primero de una manera personal y más tarde a través de Oldenburg, mediante el contacto epistolar, con los grandes matemáticos de Inglaterra (entre ellos Newton), y llegar así con éstos a un intercambio de ideas que pronto le resultaría fecundo. Mientras tanto (1672) había muerto Boineburg, y el año siguiente falleció el elector de Maguncia. Falto de empleo, Leibniz volvió a Alemania pasando por Holanda (aquí conoció personalmente a Spinoza) y Francia, donde (1675) tuvo la primera intuición del cálculo infinitesimal, que desarrollaría luego en el Nuevo método para los máximos y mínimos (v.) publicado en 1684 en los Acta eruditorum de Leipzig. En 1676, ingresado como consejero de corte y bibliotecario al servicio del duque Juan Federico de Brunswick-Luneburgo, se estableció en Hannover, donde habría de permanecer (salvo en el curso de algunos intervalos) hasta su muerte.
En 1679 sucedió a Juan Federico su hermano Ernesto Augusto, cuya esposa Sofía del Palatinado, mujer de inteligencia y cultura excepcionales, sintió respecto de Leibniz mucha simpatía y admiración; precisamente estos años fueron los del apogeo del sabio y los de mayor intensidad en su labor política y diplomática. De 1687 a 1690, y a fin de reunir documentos referentes a la historia de los güelfos de Brunswick, efectuó un prolongado viaje por Austria e Italia, donde relacionóse también con muchos eruditos, entre ellos Magliobechi. Por aquel entonces, además, escribió y publicó en parte sus primeras grandes obras: de 1686 es la redacción del Discurso de metafísica (v.), y de 1695 la del Nuevo sistema de la naturaleza (v.), en la que por vez primera presentaba la notable tesis de la armonía preestablecida; algunos años después empezó las notas de los Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano (v.). Mientras tanto compuso y dio a la prensa también varios textos de matemáticas, física (Specimen dynamicum, 1695) e historia (Codex Juris Gentium Diplomaticus, 1693).
Paralelamente, estallada en Inglaterra la «gloriosa revolución», Leibniz inició una densa labor de intriga diplomática destinada a llevar la casa de Brunswick-Luneburgo (desde 1692 linaje electoral de Hannover) al trono inglés; mientras tanto, los Hohenzollern, con quienes mantenía asimismo el sabio estrechas relaciones, recibían la corona real de Prusia. Como sus protectores, también Leibniz iba mejorando su situación: en 1690 era nombrado consejero áulico y bibliotecario de Wolfenbüttel, en 1699 miembro de la Academia de Ciencias de París, en 1700 presidente perpetuo de la Academia de Berlín, creada según sus consejos, y, finalmente, en 1711, consejero palatino y barón del Sacro Imperio Romano. Aquellos mismos años escribió sus últimas grandes obras: en 1710 los Ensayos de teodicea (v.), y en 1714 la Monadología (v.) y los Principios de la naturaleza y de la gracia (v.). Sin embargo, también entonces empezó para Leibniz una rápida y amarga decadencia.
Jorge Ludovico de Hannover, el hijo de Sofía, no mostró respecto al filósofo simpatía alguna; y, así, cuando llegó al trono de Inglaterra le prohibió explícitamente acompañarle a Londres. Newton y los ingleses desataron contra él, en parte por la imprudencia y el orgullo muy alemán de nuestro autor, una ruidosa polémica, prolongada incluso más allá de su muerte, y, no contentos con negarle la gloria de la invención del cálculo infinitesimal, llegaron a acusarle de plagiario del gran físico británico. Hasta en la misma Prusia habría de verse olvidado una vez muerta la reina Sofía Carlota, discípula y protectora suya. Y así, en 1716, Leibniz acabó sus días solo y aislado, con el consuelo de la fiel amistad de unos pocos entre los muchos que en los años de triunfo le cortejaran o se valieran de sus servicios.
G. Preti