Nació en Nápoles el 28 de enero de 1608, murió en Roma el 31 de diciembre de 1679. Hijo natural de un español, llevaba el apellido materno: y fue quizá el complejo de inferioridad procedente de esto lo que hizo agresivo, receloso y pendenciero a un hombre de tan gran talento, llevándolo a un fin que no merecían ciertamente sus dotes intelectuales.
Acompañó a su padre a Roma, donde estudió probablemente medicina; pero sobre todo entró en contacto, mediante su maestro, Borelli Castelli, con Torricelli y la escuela de Galileo, de la que será uno de los más célebres exponentes.
Sus estudios matemáticos, la vivacidad de su ingenio y la dirección netamente galileana de su pensamiento científico le granjearon la estimación y la protección de los ambientes de la Corte medicea de Florencia. Por ello, fue llamado desde la Universidad de Mesina, en la cual enseñaba matemáticas a partir de 1649, a desempeñar la misma cátedra en la Universidad de Pisa en 1656; y al año siguiente, habiendo sido fundada la Academia del «Cimento», fue uno de sus primeros y más conspicuos socios (o, como se decía, «operadores»).
En este ambiente, rodeado de fama y de honores y en discreta posición económica, Borelli, además de una numerosa contribución a los trabajos del «Cimento», compuso y publicó dos obras de notable interés: Sobre la fuerza de la percusión (v.), publicada en Bolonia en 1667, y el trabajo, aparecido ya en 1665 con el seudónimo de Pier María Mutoli, Del movimento della cometa apparsa il mese di dicembre 1664, que por primera vez presenta la hipótesis de que también los cometas describen una órbita parabólica.
Aún más importante es una obra aparecida en Florencia en 1666, Theorica mediceorum planetarum ex causis physicis deducta, cuidadoso estudio (citado también por Newton) sobre el movimiento de los satélites de Júpiter descubiertos por Galileo, en la que Borelli adelanta la hipótesis de que la causa del movimiento de tales satélites radica en la atracción ejercida sobre ellos por el planeta.
Y ello, desde el punto de vista de la estricta ortodoxia galileana, constituía una herejía (porque la «atracción» tenía el aire de una causa oculta) y provocó por ello polémicas entre Borelli y sus colegas. Pero no era ésta ciertamente la única causa de discordia: disputas personales habían puesto a Borelli en oposición con casi todos los miembros de la Academia del «Cimento», y particularmente con Viviani.
Éste fue uno de los motivos que acabaron (1667) con la Academia; mas también el motivo principal por el cual hubo Borelli de abandonar Toscana y volver a Mesina. Pero también de esta ciudad hubo de huir (1675) al encontrarse envuelto en la famosa revuelta contra el Gobierno español.
Se refugió en Roma, donde vivió durante algunos años bajo la protección de la reina Cristina de Suecia. Murió en la miseria, como huésped del Colegio de San Pantaleón de los Escolapios. Por ello, ni siquiera pudo dar la última mano a la redacción del Movimiento de los animales (v.), que fue publicado póstumamente. Es obra de Borelli también la invención del helióstato.
G. Preti