Nació el 18 de sep­tiembre de 1876 en Hamburgo, donde murió el 9 de mayo de 1906. Sus antepasados eran campesinos de Mecklemburgo y su padre ejercía la profesión de cochero en aquella ciudad. Cuando niño quiso estudiar la ca­rrera de maestro; sin embargo, hubo de trabajar como dependiente de una drogue­ría, y, por esta razón, fue un autodidacto. La afición a las letras le indujo a actuar en el periodismo en Munich. Allí pasó años de hambre; pero a cambio de modestas com­pensaciones logró publicar cuentos y bo­cetos. Finalmente, su primer drama, Jürgen Peipers (1901), le procuró una beca de la Fundación Schiller.

En Berlín empezó a componer la comedia El Miguel alemán (v.), cuyos dos primeros actos impresionaron intensamente al director de un gran teatro, quien ofreció incluso un estipendio anual al joven escritor. En cuatro semanas escri­bió en dialecto bajo alemán Mamá Mews (v.), drama considerado su obra maestra. Al fin, las obras de Stavenhagen conocieron el éxito en su ciudad natal; en 1905 Stavenhagen fue llamado como dramaturgo al Teatro Schiller. Había terminado apenas una segunda comedia ru­ral e iniciado un sexto drama cuando falle­ció, todavía no cumplidos los treinta años. Su muerte fue considerada una pérdida para el teatro alemán.