Floreció en torno al 300 a. de C. en Alejandría. Junto con Arquímedes y Apolonio (posteriores a él), es uno de los tres mayores matemáticos de la Antigüedad griega; cabe considerarle también como uno de los más ilustres de todos los tiempos.
No sabemos mucho acerca de su vida. Sus primeros comentadores, de principios del Renacimiento, le identificaron con Euclides de Megara, filósofo coetáneo y amigo de Platón. Sin embargo, tal criterio fue luego abandonado en favor de la tradición, transmitida por Proclo, a la cual se remontan las informaciones que poseemos.
De acuerdo con tales noticias, Euclides fundó en Alejandría, y durante el reinado del primero de los Tolomeos (306-283 a. de C.), una escuela de Geometría, que fue la más importante en su género dentro del mundo helénico. Ello permite, pues, suponer que debió de vivir entre los años 330 y 275 a. de C.
Dos anécdotas caracterizan bien la mentalidad matemática de Euclides Se dice que respondió a Tolomeo, quien pedía demostraciones más fáciles, que «en matemáticas no existen caminos reales», y que hizo que un siervo suyo diera dinero a un alumno que le preguntaba la utilidad de un teorema explicado por el sabio.
Euclides sigue siendo con justicia el símbolo de la exigencia de una sistematización rigurosamente lógica de las matemáticas y, al mismo tiempo, del culto griego (que podríamos denominar platónico) a las matemáticas puras, «desinteresadas». Por cuanto sabemos, cabe considerarle más bien como el gran ordenador del armonioso edificio de la geometría griega que como matemático creador (lo que sí fue, en cambio, de manera destacada Arquímedes, algo más joven); en realidad, algunos de los resultados más notables expuestos por Euclides parecen debidos a Eudoxo, Teetetes, etc.
La obra que ha dado la inmortalidad a nuestro autor es la titulada Elementos (v.), el libro más repetidamente editado después de la Biblia; aun en nuestros días, los textos corrientes en la segunda enseñanza son, esencialmente, refundiciones de la obra euclidiana.
De otros muchos libros de Euclides poseemos sólo escasas noticias o breves resúmenes de comentaristas posteriores (Proclo, etcétera); mencionemos aquí los Porismas (v.), donde Euclides desarrolla los teoremas geométricos denominados actualmente de tipo proyectivo; los tomos sobre los Lugares superficiales y las Cónicas, que, según parece, contenían ya algunos de los resultados expuestos posteriormente por Apolonio, y los textos de óptica y catóptrica (v.).
L. L. Radice