Nació el 28 de julio de 1845 en Montrouge (Seine), murió el 23 de noviembre de 1921 en París; representó en Francia la oposición a la corriente positivista cuyos supuestos científicos criticó, afirmando, en cambio, la irreductible contingencia de lo real y de sus leyes.
Después de haber realizado sus primeros estudios en su ciudad natal, asistió al liceo Henri IV de París e ingresó posteriormente en la École Normale Supérieure. Allí le atrajeron sobre todo las lecciones de Jules Lachelier (v.), cuyo espiritualismo, derivado de Ravaisson (v.), ejerció notable influencia sobre su orientación filosófica.
Conseguido en 1868 el título de «agrégé de philosophie», marchó a perfeccionar estudios a Heidelberg (Alemania), donde fue asiduo asistente a las lecciones de Zeller, del que tradujo, más tarde, parcialmente, La filosofía de los griegos (v.). Vuelto de alemania, obtuvo la cátedra de filosofía del liceo de Caen.
Las tesis que entretanto presentó en la Sorbona (De veritatibus aetemis apud Cartesium, en latín, y De la contingencia de las leyes de la naturaleza, v., en francés) labraron su fama, de modo que al poco tiempo fue nombrado para desempeñar una cátedra en la Universidad de Montpellier y después en la de Nancy.
En esta última ciudad conoció y se casó con la hermana de Henri Poincaré (v.) En 1877 fue nombrado «maître des conférences» en la École Normale Supérieure y, ocho años después, recibió el encargo de explicar historia de la filosofía moderna en la Sorbona, donde posteriormente obtuvo cátedra en propiedad. Entre sus cursos es muy conocido el de 1892-93, publicado con el título De la idea de ley natural en la ciencia y en la filosofía contemporáneas (v.).
Los Études d’histoire de la philosophie, publicados en 1897, recogen los más importantes ensayos suyos y una monografía sobre Pascal, autor éste predilecto de Boutroux. Algunas conferencias que dio Boutroux de 1888 a 1895 en la escuela de Fontanay-aux-Roses fueron retiñidas en el volumen Questions de morale et d’éducation.
Su maltrecha salud le obligó en 1902 a retirarse de la enseñanza, pero no le impidió una intensa actividad estudiosa, testimoniada por la obra Science et religion dans la philosophie contemporaine (1908), en la que el espiritualismo de Boutroux encuentra acentos místicos, y por una gran cantidad de memorias, artículos, ensayos, conferencias, parte de las cuales fue reunida después de su muerte en los volúmenes Morale et religion (1925), La nature et l’esprit (1926), Nouvelles études d’histoire de la philosophie.
Boutroux dirigió la Fondation Thiers, presidió la Academia de Ciencias Morales y Filosóficas y, en 1914, ingresó en la Académie Française; por otra parte, la Universidad de Oxford le nombró doctor «honoris causa». Su pensamiento ejerció una influencia decisiva en el desarrollo de la moderna filosofía francesa.
P. Fadda