Nació en Milán en 1598, Murió en Bolonia el 30 de noviembre de 1647. Entró muy joven en la Compañía de Jesús y hacia 1616 se trasladó a Pisa, donde estudió Matemáticas bajo la dirección del P. Castelli, discípulo de Galileo.

Durante algunos años fue suplente de su maestro en el lectorado de Matemáticas, y luego, por breve tiempo, prior del monasterio de San Benito de Parma. En 1629 ocupó la cátedra primaria de Matemáticas del Estudio boloñés (a la que aspiraba desde 1619).

Nombrado por Urbano VIII prior perpetuo de Santa Maria della Mascarella de Bolonia, «para… que no estuviera sometido a otro Superior», pudo dedicarse «con… tranquilidad» a la enseñanza y a los estudios hasta el final prematuro de su vida; en efecto, murió a los 49 años, a consecuencia de dolorosos ataques de gota, que en los últimos tiempos le impedían cualquier movimiento.

C. figu­ró entre los primeros que enseñaron la teoría copemicana de los planetas y tiene además el mérito de haber introducido en Italia la teoría de los logaritmos. Otros trabajos suyos dignos de renombre son el desarrollo dado a la trigonometría esférica, así como el descubrimiento de las fórmulas relativas a los focos de los espejos y de las lentes (v. El espejo ustorio).

Pero su obra fundamental es la Geometría de los indivisi­bles (v.), por la que es considerado como el precursor del cálculo infinitesimal. La base de la nueva teoría es que toda figura geométrica puede ser considerada como una totalidad de elementos primordiales, llama­dos precisamente «indivisibles», o sea una línea como conjunto de puntos; una figura plana como conjunto de segmentos recti­líneos paralelos, o mejor, como suma de rectángulos tan pequeños que no pueden subdividirse más; un sólido como un con­junto de figuras planas de igual situación, o mejor, como suma de cilindros de peque­ñísimo espesor.

De este modo, el cálculo de longitudes, de áreas, de volúmenes y la de­terminación de los baricentros fue llevado de nuevo por C. al cálculo de la suma de infinitos indivisibles: cálculo para el que tomó como base la relación, determinada por él con consideraciones geométricas. La obra de C. obtuvo entusiasta acogida y muchos matemáticos (el primero de ellos Torricelli) se esforzaron en difundirla, pro­fundizarla y perfeccionarla.

Sin embargo, no faltaron críticos y oponentes, por lo que C. empezó a preparar las Exercitationes geometricae (aparecidas en 1647), en las que, entre otras interesantes refutaciones de carácter filosófico, expuso un progresivo desarrollo de su método.

L. Caldo