Nacido en los primeros años del siglo III a. de C. en Alejandría o en Naucratis; más probablemente en la primera ciudad, en el seno de una familia que procedía de Naucratis. La tradición le llama de Rodas porque en Rodas pasó los últimos años de su vida y porque casi con toda seguridad adoptó la ciudadanía rodia.
Realizó sus estudios en Alejandría, teniendo como maestro a Calimaco y como compañero de escuela a Eratóstenes, destinado a sucederle en la famosa Biblioteca alejandrina. Cuando tenía alrededor de 30 años, es decir, entre el 270 y el 265, Apolonio fue nombrado por el rey Tolomeo II Filadelfo bibliotecario para suceder al célebre gramático Zenodoto.
En aquel tiempo, las relaciones entre Apolonio y su maestro Calimaco todavía eran afectuosas: por ello es bastante probable que el rey hubiera designado primero a Calimaco como sucesor de Zenodoto, y que después Calimaco renunciara a la dirección de la Biblioteca en favor de su discípulo.
Coetáneamente al nombramiento de bibliotecario, Apolonio recibió el encargo de educar al hijo de Tolomeo Filadelfo, el futuro Tolomeo III Evergetes. Durante los veinte años que pasó en Alejandría al frente de la Biblioteca, compuso Apolonio su obra fundamental, Argonáuticas (v.), al mismo tiempo que otros numerosos libros sobre gramática.
Pero si en aquellos años la literatura griega adquirió un monumento poético, Apolonio no supo granjearse la amistad de su real alumno, ya que poco después, el año 246 a. de C., en que Tolomeo Evergetes subió al trono, Apolonio fue obligado a abandonar Alejandría y retirarse a Rodas, donde permaneció hasta el final de su vida.
No fue ajena a la desgracia de Apolonio la reina Berenice, hija de Maga de Cirene, con quien se había casado Tolomeo el 247; todo el favor de la reina se volcó en sus célebres conciudadanos Calimaco y Eratóstenes.
En este tiempo, se habían ya iniciado sin duda las disensiones entre Apolonio y Calimaco: la enemistad del maestro, la rivalidad de Eratóstenes y la escasa simpatía de Berenice determinaron que el rey fuera considerando poco a poco a Apolonio como persona poco grata en la corte.
Probablemente durante su permanencia en Rodas, redactó Apolonio una segunda edición de Argonáuticas; pero es indudablemente falsa la noticia que nos ha transmitido una antigua Vida, según la cual hubo de dedicarse a dar lecciones de retórica a causa de su mísera situación económica.
Apolonio no sólo debió la celebridad a su poema épico, sino también a la famosa y violentísima polémica literaria que mantuvo, aproximadamente entre el 246 y 240 a. de C., con su maestro Calimaco. Afirmaba éste que el único requisito de la poesía consistía en su esencia lírica, y había condenado por ello, en bloque, toda la poesía épica antigua por su incapacidad de mantener desde el principio hasta el fin, a causa de su longitud, una continuidad de tono y de inspiración.
Esta y otras afirmaciones no menos revolucionarias suscitaron la indignación de Apolonio que había consagrado toda su actividad de erudito y todo su arte a la tentativa de renovar los fastos de la poesía homérica.
Se alinearon al lado de Apolonio , en defensa de Homero, otros famosos poetas, como Asclepíades y Posidipo, y eruditos como el gramático Prasífanes de Mitilene. Calimaco murió sin reconciliarse con su antiguo alumno.
Y no puede aceptarse seriamente la leyenda según la cual, al final de su vida, Apolonio habría vuelto a Alejandría, donde, acogido con grandes honores por la nueva redacción de su poema, habría sido sepultado junto a Calimaco, haciendo terminar al fin, en el común reposo de la muerte, el odio que los había separado en vida.
G. Morelli