Nacido hacia el 262 a. de C. en Perge, en Panfilia; se ignora el año y el lugar de su muerte. Vivió largo tiempo en Alejandría, primero como discípulo y más tarde como profesor en la escuela de los sucesores de Euclides, escuela que recibió nuevo impulso de Apolonio.
Realizó numerosos viajes y residió también durante algún tiempo en Éfeso y en Pérgamo, a cuyo rey Atalo I (224-197) dedicó el cuarto libro de su tratado sobre las figuras Cónicas (v.). Apolonio hizo con respecto a las figuras cónicas lo que Euclides había hecho un siglo antes en cuanto al círculo, y fue él quien dio a las secciones del cono las denominaciones todavía en uso: parábola, hipérbola, elipse.
Aunque sólo cuatro, de los ocho libros de que estaba compuesto, hayan llegado a nosotros en el texto original (poseemos otros tres en idioma árabe), el tratado es tan completo que habían de pasar siglos antes de que pudiera añadirse algo al tema. Además de este libro, Apolonio escribió otras obras sobre matemáticas. Han llegado a nosotros, en versión árabe, dos libros sobre Divisiones de las proporciones, una obra sobre Tangencias y dos libros sobre Lugares planos.
Entre los escritos perdidos se conocen los títulos de una obra sobre Resolución rápida y otra sobre espejos ustorios. Después de Arquímedes, Apolonio es el más profundo y original de todos los matemáticos griegos. Los antiguos le atribuyeron la invención de una forma especial de reloj solar y precursores descubrimientos astronómicos.