Vivió aproximadamente entre el 380 y el 320 a. de C. Discípulo de Diógenes el Cínico y del retórico Zoilo, fue teórico del arte oratorio y orador él mismo.
Inspirándose en célebres oradores compuso, más por ejercicio retórico que por necesidad, discursos de carácter parlamentario y forense, o también del género demostrativo, como debía ser el Elogio de Elena, que no ha llegado hasta nosotros.
En su obra principal, la Retórica a Alejandro (v.), que deja mucho que desear en cuanto a reparto lógico y simetría, se nos aparece como filósofo empírico. Convertido, según la tradición, en maestro de Alejandro Magno, lo habría seguido en sus expediciones bélicas en Asia, por lo que su obra La gesta de Alejandro sería la relación de un testigo ocular.
En tal circunstancia, Anaximenes logró aplacar la cólera de su alumno, que había decidido destruir la ciudad de Lampsaco, que por su alianza con los persas debía ser castigada. Lampsaco le erigió por ello, en el estadio de Olimpia, una estatua que todavía era visible en tiempos de Pausanias. Escribió además las Historias helénicas en doce libros y las Historias de Filipo.