Del «transporte por parale­lismo» ideado por el matemático Tullio Levi Civita (1873-1941), se tuvo noticia en 1917 cuando publicó la memoria sobre la Noción del paralelismo en una variedad cualquiera [Nozione di parallelismo in una varietà qualunque], y más aún cuando en 1925 lo puso como base del curso de aná­lisis superior dado en Roma sobre el Cálcu­lo diferencial absoluto [Calcolo differen­ziale assoluto], que, en redacción del pro­fesor E. Pérsico, se publicó en volumen. Con todo, en el cuadro completo de la pro­ducción científica del autor, se muestra como un mero episodio.

En efecto, debe tenerse presente que, apenas doctorado (1893), publicó una nota Sobre los infinitos e infinitésimos actuales como elementos analíticos [Sugli infiniti e infinitesimi actual quali elementi analitici], gracias a la cual acabó por ser aceptada en la ma­temática una nueva especie de números ideados por su maestro Veronese. Poco des­pués (1895) realizaba una incursión por el campo de la teoría de los números y descubría una nueva especie de expresión para la totalidad de los números primos que caen dentro de un determinado inter­valo. También pertenece a la matemática pura la ya clásica memoria (escrita en 1900 con la colaboración de su antiguo maestro Ricci-Curbastro) con el título Méthode de Calcul absolu et applications. De suma im­portancia — reconocida por el propio Einstein — son sus múltiples contribuciones a la Relatividad (especial y general).

Los de­más trabajos suyos tratan los más variados temas de la matemática aplicada, desde la mecánica analítica al electromagnetismo, de la mecánica celeste a la teoría del calor, de la hidromecánica a la elasticidad, ma­terias de suma importancia, a cada una de las cuales aportó datos de interés. Los re­sultados que obtuvo se difundieron rápi­damente a consecuencia de los numerosos cursos que profesó; al ser invitado en mu­chos países de Europa y de América, tanto más cuanto que muchas de aquellas leccio­nes, fielmente tomadas por expertos oyen­tes, se publicaron en volúmenes especiales, escritos en diversas lenguas. También es digno de mención su gran Tratado de me­cánica racional [Trattato di meccanica razionale], fruto de los cursos profesados en Padua y en Roma.

G. Loria

[Mémoires sur le calorique rayonnant]. Las memorias sobre el calor del geó­metra Jean-Baptiste-Joseph Fourier (1768- 1830) se hallan esparcidas en varias pu­blicaciones como los «Annales de Chimie et de Physique» (tomos 4, 6, 10, 13, 22, 27, 28, 37), «Bulletin de la Société philomathématique» (1818-1820), «Mémoires de l’Académie de Sciences» (tomos 7, 8, 12), etc. Fourier es uno de los primeros que han aplicado el análisis matemático a la fí­sica. Introdujo el concepto de corriente de calor en un conductor, distinguiendo cla­ramente la conducción interior de la exte­rior, o irradiación. En otras memorias apli­có también a la temperatura de las habi­taciones y al enfriamiento secular del globo terrestre su teoría matemática de la pro­pagación del calor, que tanta influencia tiene en la física moderna, y que halló su más completa exposición en su Teoría ana­lítica del calor (v.).

U. Forti

[Mémoire sur la diffraction de la lumière, couronné, en 1819, par l’Académie des Sciences, Second mémoire sur la doublé refraction. Mémoire sur la lumière]. Tratados del físi­co Augustin Fresnel (1788-1827).

La memo­ria premiada sobre la difracción fue pu­blicada, por iniciativa de la Academia de Ciencias de París, en 1826, en el tomo V de sus Memorias; y fue reimpresa en Oeuvres complétes de Fresnel (Paris, Imprime­rle Impériale, 1866-1870, tomo I, pp. 247- 382, con una tabla como apéndice). Esta memoria lleva el lema «Natura simplex et fecunda». En este trabajo fundamental, Fresnel precisa y profundiza sus ideas so­bre el tema. Inicia su obra con algunas consideraciones generales sobre el sistema de la emisión y sobre el de las ondulacio­nes, mostrando la superioridad del segundo. Según Fresnel, el sistema de la emisión contradice el principio de la Naturaleza: hacer mucho con poco, porque para cada nuevo fenómeno está obligado a hacer una nueva hipótesis y a pesar de la multipli­cidad y la complicación de sus hipótesis no queda en disposición de explicar los fenómenos de la refracción. Si estos fe­nómenos fuesen debidos a fuerzas atractivas o repulsivas que emanan de los bordes de las hendiduras, la intensidad de estas fuer­zas y, por consiguiente, su acción sobre la luz, deberían variar necesariamente con la naturaleza, la masa y la superficie de esos bordes, y esto no sucede.

El sistema de las ondulaciones, en cambio, sin hipótesis au­xiliares, basado sólo en el principio de Huyghens y en el de la interferencia que son las consecuencias de la hipótesis fun­damental, da de ello una explicación sa­tisfactoria y una teoría general. Aquí el autor desenvuelve la teoría que ha venido a ser clásica dando los valores numéricos de las «integrales de Fresnel». En nota está el cálculo de las intensidades de la luz en el centro de la sombra de un disco opaco y de una abertura circular, y se da razón del fenómeno singular que Poisson dedujo de las integrales de Fresnel y después fue comprobado experimentalmente, ya por Fresnel, ya por Arago; es decir, que en ciertas circunstancias el centro de la sombra del disco debe estar iluminado co­mo si el disco no existiese, mientras que para el centro de un agujero circular se obtiene una intensidad luminosa que varía con la distancia, llegando a ser nula en ciertos casos o, como dice Fresnel, en el centro se nota una mancha de color más o menos oscuro según la distancia, y del todo oscura en algunos casos bien defini­dos. En una segunda nota, Fresnel explica la refracción de la luz desde el punto de vista ondulatorio. Para el principio de in­terferencia y para los demás principios de la ondulatoria, Fresnel remite a su memo­ria sobre la luz. La segunda memoria so­bre la doble refracción fue publicada en el tomo VII en 1824, y en París en 1827, en las Mémoires de la Academia de Cien­cias. Se reeditó en el tomo II de las Oeuvres, pp. 479-596 (poco después fue re­impreso el Comentario de Henri de Senarmont). A pesar de algún defecto, por decirlo así, didáctico, es considerada como el coronamiento de la obra científica de Fresnel.

Esta memoria contiene un resu­men o, mejor dicho, una reelaboración de la primera memoria sobre la doble re­fracción presentada al Instituto de Fran­cia el 26 de noviembre de 1821, de los dos «Suplementos» presentados el 22 de enero y el 1.° de abril de 1822, y la demostración completa (substancialmente publicada en el «Bulletin de la Société philomathématique» en octubre de 1826) del principio de la transversalidad de las vibraciones lumino­sas, sobre el cual se apoya la teoría de la polarización y de la doble refracción. Fres­nel da también la explicación de la inter­ferencia de los rayos polarizados. Es de excepcional importancia la determinación de la superficie de onda en los cristales biáxicos. El escrito De la Lumière fue pu­blicado en 1922, en París, en el suplemen­to a la traducción francesa del Tratado de Química de Thomas Thomson. Fue reim­preso en las Oeuvres, vol. II, pp. 3-146, más la tabla, y después en la colección de los «Clásicos de la Ciencia» de Armand Colin, 1914. Es una exposición bastante popular de las ideas y de los experimentos funda­mentales de Fresnel sobre la luz, la di­fracción, los anillos de Newton, la teoría ondulatoria de la reflexión y la refracción, la doble refracción, limitadamente a los cristales uniáxicos, la polarización, los co­lores de las láminas cristalinas, y las mo­dificaciones que la luz determina en la luz polarizada. Es una buena introducción a la óptica de Fresnel. Estos escritos del gran físico francés, a fines del siglo XIX se habían convertido en una especie de evangelio y de tabú. Se creía, no que Fres­nel hubiese sistematizado genialmente un grupo, si bien vastísimo, de hechos, sino que había sistematizado para siempre la óptica, de manera que no había ya nada esencialmente nuevo que descubrir. La reacción era inevitable.

La primera modifica­ción importante la introdujo Maxwell, quien substituyó las vibraciones mecánicas por las ondas electromagnéticas; después vi­nieron el experimento de Michelson y la teoría de la relatividad, que acabaron de matar el éter de Fresnel; en fin, con los fenómenos cuánticos se hubo de reconocer que si la luz es onda, como demostró Fres­nel, es también corpúsculo. Estos nuevos descubrimientos, como se comprende, limi­tan y ponen a prueba, pero no destruyen, las ideas y los experimentos de Fresnel. El experimento de los espejos y del biprisma, la superficie, el paralelepípedo, las integra­les de Fresral, su teoría de la polarización de la luz, con sus distinciones que son otros tantos descubrimientos, y la crítica de la teoría corpuscular de Newton, son conquis­tas imperecederas.

S. Timpanaro