[Tracté du triangle arithmétique]. Obra matemática de Blaise Pascal (1623- 1662), publicada postuma en 1665 por el librero Desprez. Se cree que le fue sugerido a Pascal por la lectura de Maurolico, a quien cita en una carta a Carcavi, en 1659.
Está formado de una parte teórica y de una parte aplicada; en la primera se expone la génesis de la propiedad del cuadro numérico, llamado impropiamente «triángulo de Pascal», pues, en realidad, el mismo triángulo numérico se hallaba ya en He- rigon, llamado también «triángulo de Tartaglia». Pero la importancia de esta obra, que en los siglos sucesivos servirá de modelo a todos los escritores de ciencias matemáticas, se halla sobre todo en las demostraciones basadas en el uso del principio de inducción matemática, ya descubierto por Maurolico, pero aplicado por Pascal con ejemplar rigor lógico.
Es importantísimo entre todos el capítulo «Usages du triangle arithmétique, pour déterminer les partys qu’on doit faire entre deux joueurs qui joüent en plusieurs parties». Según parece, Pascal fue inducido a este trabajo por el caballero de Méré, potentado de aquel tiempo. Una aplicación más importante del triángulo aritmético se refiere al cálculo de las potencias sucesivas de un bimonio, cuestión, sin embargo, que ya había sido resuelta por Tartaglia. El interés principal de esta obra reside en la originalidad de sus observaciones y definiciones del azar («hazard») que Pascal estudia y expone con un método y una penetración admirables, que no encontramos en sus predecesores.
A. Uccelli