Teoría del Movimiento de los Cuerpos Celestes, Karl Friedrich Gauss

[Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solean ambientium]. Obra del astrónomo ale­mán Karl Friedrich Gauss (1777-1855), pu­blicada en Hamburgo en 1809, reimpresa en el séptimo volumen de las Karl Friedrich Gauss Werke, editadas por la Sociedad de Ciencias de Gotinga (1870-1871).

Entre los numerosos trabajos en el campo del análisis, de la geometría, de la astronomía y de la geofísica de este genio (v. Obras), la Teoría del movimiento de los cuerpos celestes que se mueven alrededor del sol en secciones cónicas es, sin duda, uno de los más im­portantes y más conocidos. Después de Kepler y Newton se habían ido formando los fundamentos de las determinaciones, por vía analítica, de las órbitas de los planetas en torno al sol, pero las dificultades que se encontraban no podían decirse resueltas, especialmente para aquellos planetas en los cuales la excentricidad de la órbita es notable. Así, cuando fue descubierto por Piazzi el pequeño planeta al cual dio el nombre de Ceres, cuya excentricidad es un poco menos que la de Marte y cuya inclina­ción es de 10°, el problema requería una solución más general y más precisa.

Gauss desarrolló entonces un nuevo método que adquirió en esta obra suya la forma defini­tiva para todos los trabajos que en este campo se han efectuado después de él. Está dividida en dos libros, cada uno de los cua­les, a su vez, consta de cuatro secciones. En el primero, Gauss trata de las relaciones generales entre las cantidades que definen el movimiento de los planetas en torno al sol; en el segundo se determinan las órbitas de los planetas por las observaciones efec­tuadas acerca de la Tierra. Se demuestra que en primera aproximación esto se puede hacer disponiendo sólo de tres observacio­nes efectuadas en tres tiempos sucesivos y convenientemente distanciadas; en gene­ral, para los planetas pequeños basta que el intervalo entre dos observaciones sea de una semana aproximadamente. Con su método, Gauss pudo determinar la órbita de Ceres — que en el intervalo de 41 días había descrito un arco de sólo tres grados — de manera que un año después pudo ser inmediatamente determinada de nuevo.

Otros tres nuevos planetas descubiertos a continuación ofrecieron la oportunidad de comprobar la eficacia y la generalidad de su método. Para determinar sucesivas apro­ximaciones, esto es, la que se llama «órbita definitiva» del cuerpo celeste, Gauss ideó el método de los «mínimos cuadrados», con los cuales es posible establecer la ór­bita más probable, o sea, la que mejor se adapta al conjunto de todas las observa­ciones efectuadas. Este método, que antes de Gauss había sido previsto por el Padre Boseovich, entró rápidamente en uso en mu­chos campos de la ciencia.

G. Abetti