La obra más importante del matemático húngaro Farkas Bolyai (1775- 1850) fue publicada anónima (como todas las obras matemáticas y poéticas del autor) en dos volúmenes en los años 1832-33, con un Apéndice (v.) de Janos Bolyai, hijo suyo. El título completo es Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae, elementaos ac sublimioris methodo intuitiva, evidentique huic propia, introducendi. El primer volumen es la exposición críticamente fundada, aunque difícil de entender y descuidada en los pormenores, de la aritmética, el álgebra y el análisis; el segundo de la geometría.
Precursor de la matemática moderna, afirma el concepto de número, establece el principio de la permanencia de las leyes formales y el concepto de valor límite; explica la esencia del continuo en un lineal, perfecto y conexo conjunto de puntos; indica después el concepto del sistema geométrico y exige la sencillez de los axiomas y su recíproca independencia. Acogida cuando se publicó con escaso interés, esta obra se nos muestra hoy como un experimento de uno de los más independientes * precursores de la crítica matemática que se inició en el siglo XIX.
L. David