Sobre una Transformación Birracional de Sexto Grado del Espacio Tridimensional Cuya Inversa es de Quinto Grado, de Luigi Cremona

[Sopra una trasformazione birazionale del sesto grado dello spazio a tre dimensioni la cui inversa é del quinto grado]. Memoria de Luigi Cremona (1830-1903), publicada prime­ramente en los «Proceedings of the London Mathematical Society», vol. XV (1884) y posteriormente en las Opere matematiche (Bolonia, vol. III, 1917, págs. 465-469). La última de las ramas de la geometría que tienen a Cremona como creador es la teoría de las transformaciones racionales del espa­cio ordinario; en los trabajos relativos a esta teoría se encuentra un original procedi­miento que permite llevar a cabo una trans­formación cuando se conoce la represen­tación unívoca de una superficie sobre un plano.

A él recurre el ilustre autor en la presente memoria (última de las que dio a la imprenta), partiendo de una superficie de sexto orden con triple punto, para obtener una transformación birracional en la que los sistemas hemalódicos existentes en los dos espacios son respectivamente del orden 6 y 5. Respecto a los detalles de la inves­tigación remitimos al lector al trabajo ori­ginal.

G. Loria