Obra científica del matemático indio Bhāskara (siglo XII d. de C.), traducida por primera vez al inglés por J. Tayor [Līlãvatī of a treatise of Arithmetic and Geometry; Bombay, 1816].
El título se refiere a una mujer a la que el autor dirige sus lecciones: «Graciosa Līlāvatī, cuyos ojos recuerdan los de un joven gamo, dime: ¿qué número resulta de multiplicar 135 por 12?» La obra, que dio un carácter sobresaliente a la aritmética y a la geometría india, establece que «Quien conoce distinta y separadamente la adición, las otras veinte operaciones y las ocho determinaciones, sin excluir la que se obtiene por medio de las sombras, puede llamarse matemático». Las «operaciones» son; adición, sustracción, multiplicación, división, elevación al cuadrado, extracción de la raíz cuadrada, elevación al cubo, extracción de la raíz cúbica, operaciones con fracciones, proporciones con 3, 5, 7, 9 y 11, términos y cambios. Las «determinaciones» son: amalgama, progresiones, figuras planas, excavaciones, montones, sierras, elevaciones del terreno y sombras. El simbolismo de las operaciones aritméticas es muy semejante al de los griegos.
Con esta obra entran por primera vez en la aritmética el cero y la representación del infinito; en la geometría, el modo de determinar el área de un triángulo y el radio del círculo cinrcunscrito conociendo los lados de dicho triángulo, la construcción de un triángulo cuyos lados, el área y el radio del círculo circunscrito estén expresados con números racionales, además de la construcción de un cuadrilátero inscribible, cuyos elementos estén también expresados con números racionales; y por primera vez se abandonan las consideraciones sobre las cuerdas de los arcos circulares y se introducen las funciones seno, seno-contrario y coseno y, en los problemas relativos a las sombras, se entrevé el concepto de tangente trigonométrica. Trad. inglesa de H. T. Colebrooke con notas de H. Ch. Banerji, 2.a ed. (Calcuta, 1927).
A. Uccelli