[Die logischen Grundlagen der exacten Wissenschaften]. Obra del filósofo alemán Paul Natorp (1854-1924), pu­blicada en Leipzig-Berlín, en 1910. El au­tor se enfrenta aquí especialmente con los matemáticos del grupo de Frege y Dedekind, que consideraban las matemáticas como una rama de la lógica y tendían a fu­sionar las dos ciencias en un algoritmo ge­neral formal: la lógica matemática. Frente a esta concepción, Natorp hace notar que las matemáticas son lógicas, pero no la ciencia de la lógica, como tampoco la cien­cia de la deducción, aunque ellas sean de­ducción. El error que ha llevado a confun­dir matemáticas y lógica nace de no haber comprendido claramente la diferencia, es­tablecida por Kant, entre las funciones ana­lítica y sintética del pensamiento. El aná­lisis, instrumento exclusivo de la lógica matemática, «no puede dividir lo que previa­mente la inteligencia no haya reunido»; una teoría del pensamiento debe, pues, comen­zar por la teoría de la síntesis apriorística que trate de buscar los fundamentos lógi­cos de los hechos científicos, o las relacio­nes sintéticas que dan lugar a la ciencia. Ésta tiende a constituir, por síntesis de los datos de la experiencia, un objeto cuya for­mación representa un inacabable trabajo del saber, un problema infinito.

El pensamiento siempre es construcción de objetos y, por lo tanto, encauzamiento de la diversidad a la identidad, de lo múltiple a la unidad, siendo el principio fundamental del cono­cimiento la unificación a través de la corre­lación. El objeto se basa en el pensamiento puro y se presenta, en su unidad, como un sistema de funciones lógicas fundamenta­les, como su punto de convergencia. Pero tal sistema no se puede considerar nunca como capaz de brindar la posibilidad de deducir una por una, en número finito, las funciones lógicas del pensamiento, por tratarse de un conjunto cuya coherencia apa­rece sometida a una ley adscrita al domi­nio del pensamiento puro y que se rige es­trictamente por su propio desenvolvimien­to. La deducción de las categorías empren­dida por Natorp no es, por lo tanto, deduc­ción de las categorías particulares del sa­ber concreto, sino de las formas o leyes según las cuales nacen, se desarrollan y li­gan entre sí las propias categorías. La fun­ción típica del pensamiento estriba en la distinción de la conexión; de la distinción se origina el valor cantidad, y de la co­nexión, el de cualidad. Pero ambas formas de síntesis son parciales al dar nacimiento al objeto en general, sin explicar el funda­mento lógico de los conceptos de objetos determinados. Se hace, por tanto, necesaria una síntesis ulterior de las dos enunciadas, representada por la categoría de la rela­ción, como ley dominante de las conexiones cuantitativas y cualitativas. La relación se especifica en los tres valores de substancia, causa y acción recíproca. Finalmente, la forma mediante la cual se determina el ob­jeto en el procedimiento metodológico de las ciencias, caracteriza la modalidad en sus tres valores: valores de la posibilidad (hi­pótesis), de la realidad (el hecho) y de la necesidad (ley).

Basándose en esta lógica trascendental, Natorp, en los capítulos si­guientes (del III al VII) se ocupa del aná­lisis de las categorías fundamentales de la ciencia siguiendo el orden tradicional de la epistemología científica: categorías de la aritmética (número y cálculo), de la geo­metría (tiempo y espacio) y de la física, tratando de deducirlas, como método gene­ral, de las correspondientes a la lógica tras­cendental. En realidad, Natorp se atiene a un método equívoco y nada satisfactorio, que, por una parte, concede demasiado a los métodos formalistas de las matemáticas, y, por otra, a los empíricos de la física teó­rica, sin lograr trasponer por completo es­tas categorías a un plano de genuina lógica trascendental, aparte de que nunca busca penetrar en la auténtica significación de ta­les métodos ni en definir el espíritu que los informa. De todas maneras, gracias a la só­lida preparación filosófica y a la cultura científica del autor, la obra se ofrece como claro ejemplo de los límites de la metodolo­gía lógico-trascendental en el examen de los fundamentales problemas de la ciencia.