[Lehre von den Tonempfindungen]. Obra del físico alemán Hermann von Helmholtz (1821-1894), publicada en 1863. Este gran tratado señaló el comienzo de una nueva historia de la acústica. El autor se pregunta ante todo cuál es la esencia de la sensación sonora, y descubre que es. originada por los movimientos periódicos del aire; investiga después qué es lo que diferencia los tonos musicales entre sí y establece la existencia de tres características: intensidad, altura, timbre o cualidad. Respecto a esta última característica y de un modo particular, Helmholtz admite que es debida a la existencia de «tonos parciales superiores», que hoy llamamos «armónicos» y que se superponen a los tonos fundamentales; su número y su intensidad caracterizan el timbre de un sonido. A este propósito el autor realizó numerosos experimentos acerca del timbre de las vocales y construyó aquellos famosos resonadores, que consistían en esferas huecas de distinto diámetro, cada una de las cuales entra en vibración por resonancia cuando se produce junto a ellos un sonido de período igual al suyo propio.
Además, el autor se ocupó de los batimientos, que él estudió experimentalmente mediante una sirena polifónica de construcción propia, y estableció que cuando el número de los batimientos, dada la diferencia de la frecuencia, para dos tonos sencillos, es menor de cierto número (132), se obtiene, en general, disonancia. Ésta, además, alcanza su punto máximo cuando los batimientos son treinta y tres por segundo. Las cosas se complican cuando los tonos van acompañados de tonos parciales superiores, porque entonces es necesario considerar también los batimientos entre aquéllos y éstos y los tonos fundamentales. Por medio de. estas investigaciones Helmholtz llegó a una explicación de la armonía por la cual, en la música, los efectos más agradables son proporcionados por las relaciones más sencillas entre las vibraciones; y con esto contestaba a una de las cuestiones más discutidas desde Pitágoras en adelante.
O. Bertoli