[Discorsi e dimostrazioni matematiche in- tomo a due nuove scienze attenenti alia meccanica e i movimenti locali]. Obra publicada en la tipografía de los Elzevir en Leyden, en 1638 y dedicada por el autor al conde de Noailles; en forma de diálogo, dividida en cuatro jornadas. Jornada primera: «Cien­cia nueva primera, sobre la resistencia de los cuerpos sólidos al ser divididos»; jor­nada segunda: «Cuál puede ser la causa de tal coherencia»; jornada tercera: «Nueva ciencia de los movimientos no locales, esto es, del movimiento uniforme y del unifor­memente acelerado»: Jornada cuarta: «De lo violento, o sea de los proyectiles, con apéndice de algunas proposiciones y de­mostraciones referentes al centro de gra­vedad de los sólidos».

Sigue una «tabla» en orden alfabético, sobre las cosas más notables; y con esto termina la edición de Leyden. Pero Galileo pensaba que los pro­pios Elzevir añadieran una sexta jornada cronológicamente concebida con anteriori­dad por el autor: «De la fuerza de percu­sión» y una quinta: «Sobre la definición de las proporciones de Euclides». De la edi­ción florentina de 1718 en adelante, estas dos jornadas están añadidas en todas las ediciones de los Discursos. Ésta es la obra maestra del sumo filósofo, la que nos da la medida de su genio inventivo, así como de su capacidad especulativa y de sus renova­dos empeños en el campo de la ciencia mecánica, y que, al establecer las leyes del movimiento acelerado, fundando la cine­mática moderna, abre el camino a la diná­mica clásica codificada por Newton.

El ma­terial de los Discursos se viene elaborando desde las primeras obras juveniles, entre ellas la De centro gravitatis solidorum (1585- 1588) que apareció como apéndice de la jornada cuarta. De los experimentos sobre la caída de los cuerpos tenemos confirmación explícita en el De Motu (1590) y para la observación de las oscilaciones del péndulo es un documento seguro una carta del 29 de noviembre de 1602 dirigida a Guidubaldo del Monte, mientras que el Tratado Las Mecánicas, compuesto hacia 1593, nos da una expresión del principio de los trabajos virtuales y la componente de un peso a lo largo de un plano inclinado. En 1598 hay que fechar los primeros estudios sobre la fuerza de la percusión, cuya solución exac­ta no acertó Galileo por faltarle los ele­mentos, que fueron esclarecidos bastante más tarde.

Alrededor de 1604 se compuso el primer texto del capítulo De Motu accelerato, y de, una carta del 11 de febrero de 1609 dirigida a Antonio de Médicis, se sigue que mucho material de los Discursos, junto con el movimiento de los proyecti­les, había sido ya elaborado por el autor. Volvió sobre él para darle forma definitiva más tarde, tras el paréntesis glorioso y activo de los descubrimientos astronómicos y el doloroso del proceso. Las dos ciencias nuevas corresponden a lo que hoy llama­mos estática y dinámica; y con la inser­ción de no pocas divagaciones geniales y útiles sobre otros asuntos, las dos primeras jornadas tratan de la ciencia del equilibrio de las fuerzas y de la resistencia de los materiales.

En ellas están expresados en forma clara, si bien no general, el principio de acción y reacción, consideraciones sobre la cohesión, sobre el vacío, sobre lo con­tinuo y discontinuo y sobre el infinito, todo ello completado con no pocas demostracio­nes geométricas, en las que predomina el sentido de las proporciones, que, como los antiguos griegos, con tanta sagacidad utili­zó para sus exposiciones, sin recurrir ja­más a fórmulas algebraicas. La jornada ter­cera trata del movimiento local, iniciado con el movimiento uniforme, tema ya tra­tado por Arquímedes y en el que la forma elegante de la demostración, fundada sobre las proporciones, crea evidentemente un círculo vicioso. Los teoremas del movimien­to naturalmente acelerado revelan la sa­gacidad del descubridor y muchas demostra­ciones experimentales se conservan todavía en la enseñanza, por su evidencia y su efi­cacia demostrativa.

Es probable que el des­cubrimiento de la ley según la cual en el movimiento uniformemente acelerado los espacios recorridos por el cuerpo que cae libremente son proporcionales a los cua­drados de los tiempos, le fuera sugerida por la relación pitagórica entre los cuadra­dos de los números y los números impares, y que tras de este impulso intuitivo, gra­cias a un experimento mental y a demostra­ciones gráficas y geométricas, pasara al experimento sobre el plano inclinado, que con mucha elegancia consideró suficiente para demostrar también la caída libre, que debido a la insuficiencia de los aparatos em­pleados no podía verificar directamente. De la caída por un plano inclinado res­pecto al horizonte, intuyó por deducción el movimiento rectilíneo de inercia, y de las caídas en tiempos iguales a lo largo de todas las cuerdas de los círculos, pasó a sostener el isocronismo a lo largo de todos los arcos del circuito; deducción esta última no del todo correcta, pero que le indujo a creer el perfecto isocronismo de las oscilaciones del péndulo que ya antes había experimentado.

De la fórmula del péndulo aquí nos da sólo la relación im­portantísima entre la duración y la raíz cuadrada de la longitud, no pudiendo hacer entrar en el cálculo también la gravedad. El péndulo, como medida del tiempo, fue preparado por él y por sus discípulos, aca­démicos del Cimento, de la manera más sencilla para numerosas observaciones y ex­periencias. Y esta insistencia en introducir la variable independiente «tiempo» en las medidas, marca un enorme progreso en las investigaciones experimentales de labo­ratorio y de observación. De esta jornada, como de todos los demás escritos suyos, no se puede deducir que considerarse el concep­to de masa como un atributo constante del cuerpo independientemente de la condición de peso, y por eso no es posible en ver­dad atribuirle la ley fundamental de la dinámica, en la fórmula de Newton firma; pero le resta la gloria de haber establecido la proporcionalidad entre la fuerza aplicada y la aceleración producida.

En la jornada cuarta los teoremas sobre las cónicas de Apolonio le sirvieron de demostración para la teoría del movimiento de los proyecti­les, haciendo así tabla rasa de todas las tentativas anteriores, comprendidas las de Tartaglia, orientadas a definir la especie de la curva descrita. También aquí distin­gue la experiencia teórica corregida, de la real, midiendo todos los impedimentos que hacen incongruentes el cálculo y la reali­dad. En esto es Galileo realmente un pre­cursor de la balística moderna, con sus ta­blas teóricas de tiro para distintas alzas.

Sugiere que se trace la parábola por pun­tos mediante una catenaria, pero la observa­ción sobre el modo de adaptar las dos cur­vas es tanto más precisa cuanto menos curva sea la parábola, y la presencia de un dibu­jo suyo entre los manuscritos hace supo­ner que no creía en que las dos curvas fue­sen idénticas. La jornada sexta trata de la fuerza de percusión; y si también en estas cuestiones hace consideraciones ver­daderamente dignas de su ingenio, no po­día, sin embargo, dar la solución exacta que se halló muchos años más tarde. La forma es el diálogo, llevado con claridad y abundancia de razonamientos, acaso un poco prolijos, que le hacen un modelo de estilo científico; aquí, a diferencia del Diálogo sobre los dos sistemas máximos (v.) deja a un lado toda polémica punzan­te, los interlocutores son los mismos, excep­to en la jornada sexta, en que Aproino sus­tituye a Simplicio (v.); pero este Simplicio está muy corregido, interviene menos en la discusión y no es ya el necio aquel del Diálogo, blanco de los sarcasmos y de las bromas de Sagredo; seguramente que con­tribuyeron a mejorarle los disgustos del proceso.

P. Pagnini