[Divina proportione (De)]. Tratado del matemático toscano, terminado en 1496, e impreso en Venecia en 1509, con dedicatoria a Ludovico il Moro. La divina proporción que da título a la obra, no es otra cosa que la «sección áurea» de Euclides, bien conocida por los artistas del Renacimiento a partir de Brunelleschi. El tratado, escrito en lengua vulgar latinizante como otras obras del mismo género, se subdivide en numerosos capítulos y comienza con un elogio de las disciplinas matemáticas, fundamento de todas las ciencias. Sigue la exposición, según el principio euclidiano, de los «efectos» de la divina proporción, de los que Pacioli pasa al estudio de los poliedros regulares y de la esfera, tratando de sus propiedades y de su medida.
Inicia también aquí un breve tratado de arquitectura, en el que el escritor, consecuente con los principios matemáticos ya expresados, trata de determinar los primeros elementos del arte de construir, ocupándose en particular de los tipos varios de columnas, además de la construcción geométrica del cuerpo humano y de las letras del alfabeto; son notables las referencias a edificios del Renacimiento, como el palacio ducal de Urbino — calificado de modelo arquitectónico — y las construcciones de Bramante. A la primera edición de la obra, se añade un pequeño tratado, tripartito y expuesto con método rigurosamente matemático, sobre los cuerpos regulares; estudios recientes han demostrado, sin embargo, que el tratadito en cuestión está tomado del tratado De los cinco cuerpos regulares (v.) del pintor y tratadista Piero della Francesca, maestro de Pacioli.
Matemático a la vez que humanista, este último manifiesta un fuerte interés filosófico y religioso — patente ya en el título de su obra — en las pesquisas geométricas sobre los cuerpos regulares, los cuales exalta platónicamente en su pureza ideal, como arquetipos de los demás cuerpos que de ellos se derivan. En la literatura sobre las artes representativas. el De divina proportione tiene importancia particular por las relaciones del autor con el ambiente cultural de la corte milanesa de Ludovico il Moro y especialmente con Leonardo, con quien Pacioli estuvo en estrecha relación. El libro refleja verdaderamente en algunos puntos (como en el elogio de la pintura) el pensamiento de Vinci y contiene noticias interesantes acerca de la obra del gran maestro, al que se deben además, según declaración del propio autor, las figuras de los poliedros dibujadas en perspectiva y las letras del alfabeto recogidas en tablas al final del volumen. [Trad. española de Ricardo Resta (Buenos Aires, 1946).
G. A. Dell´Acqua