Arte de la Conjetura, Jakob Bernouilli

[Ars conjectandi]. Obra del matemático suizo Jakob Bernouilli (1654-1705), publicada postuma en 1713. En este escrito se establecen los principios fundamentales del cálculo de probabilidades. Bernouilli comienza enla­zando con la primera obra escrita sobre el asunto por el holandés Christian Huyghens (1629-1695) [De ratiociniis in ludo aleal, 1656], que él comentó punto por pun­to, completándola mediante la adición de las demostraciones de algunos teoremas, so­lamente enunciados por Huyghens. Des­pués, Bernouilli se ocupa del cálculo com­binatorio, de sus relaciones y propiedades, introduce algunos particulares coeficientes numéricos (llamados después «números de Bernouilli») que se presentan en las sumas de potencias. Aplica las fórmulas del cálcu­lo combinatorio y de las varias sumas de potencias a los problemas que dependen di­rectamente de la probabilidad; así en par­ticular se ocupa de los juegos de cartas.

En su última parte, no terminada por la muerte de su autor, la probabilidad es aplicada a los acontecimientos económicos y sociales. En este libro tienen gran importancia el llamado «baremo de Bernouilli» (relativo al desarrollo de la potencia de un binomio que tiene por exponente cierto número de sumas) y la ley de los grandes números. Según ésta, refiriéndose a la relación pro­porcional de esferitas blancas y negras que pueden ser extraídas de una urna, Ber­nouilli concluye que: «on peut tant en faire quil sera probable de toute probabilité donnée, et par conséquent il sera moralement certain que la raison d’entre ces nombres, que I on aura aussi trovée par l’expérience, difiere de la véritable d’aussi peu que l’on voudra; quis est tout ce qu’on peut souhaiter».

O. Bertoli