[Opera didascalica]. Título general dado en la edi­ción de la Patrología griega y latina (v.) de Migne, a la serie de tratados del monje anglosajón Alcuino de York (735-804) que llevan los títulos siguientes: De grammatica, De orthographia, De rethorica, De dialéc­tica, De música.

De ellas resulta claramente cómo Alcuino, creador y animador de la «Schola Palatina» en Aquisgrán, bajo Carlomagno, es un típico representante del sa­ber enciclopédico medieval, originado por la elaboración de los productos culturales de los siglos precedentes; en vano, por lo tanto, buscaremos allí la originalidad de pensamiento o novedad de planteamiento y de método.

En el tratado De grammatica, al que se añade como apéndice un Comen­tario a Prisciano, el autor, después de una introducción acerca del valor formativo de los estudios literarios, reproduce, en forma de diálogo entre un maestro y algunos dis­cípulos, los esquemas de los gramáticos latinos en el estudio de los diversos ele­mentos morfológicos: la sílaba, el género de los sustantivos, el número, los casos, el verbo, los tiempos y los modos verbales.

En este examen morfológico falta toda in­vestigación de carácter sintáctico, y hasta el examen morfológico está muy lejos de ser completo. En el tratado De orthographia plasmado sobre su homónimo de Beda, del cual mantiene hasta el orden alfabético, el autor se propone, como los gramáticos pre­decesores suyos, poner trabas a la decaden­cia de la ortografía latina, corrompida ya por elementos heterogéneos procedentes de lenguas bárbaras; combate por esto la ten­dencia a usar consonantes dobles en lugar de sencillas y viceversa; sonoras en lugar de mudas; expone las reglas de la asimila­ción, reacciona contra el uso vulgar de ce­rrar los diptongos o dejar caer la «s» final.

Esta obra, como las otras suyas de conte­nido análogo, interesa en cuanto permite adivinar, por medio de la indignación del gramático herido en su sensibilidad, las condiciones lingüísticas de aquellos siglos de transición del latín al romance. El tra­tado De rethorica, que tiene la forma de diálogo entre Alcuino y Carlomagno, se divide por su contenido en dos partes; en la primera el autor examina la estructura jurídica de un proceso en sus diversos ele­mentos: la acusación, la defensa legal, los testimonios, etc.

En la segunda se interesa por cuestiones propiamente literarias, y en particular por las diversas partes de que está constituida una oración, utilizando naturalmente, la división ciceroniana en cinco partes. En el tratado De dialéctica Alcuino examina algunas cuestiones relati­vas a la tópica, el uso de las comparacio­nes, la utilidad de los argumentos en con­trario, el valor de las definiciones, y a veces con un característico procedimiento medie­val acompaña las enseñanzas de los retores clásicos con una amplia ejemplificación bí­blica y cristiana en general.

En el tratado De música Alcuino trata la materia como apasionado conocedor y confiere por ello un sello personal a la exposición de las doctri­nas de su tiempo en el campo musical, pro­poniendo además algunas innovaciones ori­ginales, entre las cuales la de adoptar en Occidente los ocho tonos musicales. En su conjunto, estos tratados deben su impor­tancia al hecho de representar el carácter divulgador, de fondo religioso, del saber medieval, del todo carente de una profundización técnica y científica de los pro­blemas.

M. Corti

Las obras de Alessandro Volta (1745-1827) fueron recopiladas, vi­viendo su autor, en cinco tomos, en Floren­cia, el año 1816.

En 1918-1927 fueron reim­presas con los trabajos inéditos en una edi­ción nacional hecha bajo los auspicios de la Accademia dei Lincei, en siete volúme­nes en 4.°, publicados todos en Milán por la comisión nombrada al efecto, pero prepa­rados y ordenados, los primeros por Adol­fo Sozzani y Luigi Volta; los demás, por Francesco Massardi.

El volumen I (1918, pp. XXVIII-592, 8 planchas, 51 grabadlos), contiene la primera parte de las investiga­ciones acerca del experimento de Galvani y de la electricidad de contacto, esto es, desde la carta a Baronio del 3 de abril de 1792 a la dirigida a sir Joseph Banks sobre la invención de la pila. El vol. II (1923, pp. XXII-372, con 6 planchas, una de ellas en tricromía, 15 ilustraciones) contiene mu­chos de los demás trabajos acerca de la electromoción: desde la carta a Brugnatelli sobre algunos fenómenos químicos conse­guidos con la pila (otoño de 1800) hasta los fragmentos diversos.

El volumen III (1926, pp. XVI-380, 5 planchas, 16 ilustra­ciones) contiene las primeras investigacio­nes sobre electrostática, esto es, las cartas a G. B. Beccaria del 2 de abril de 1765 y del 22 de junio de 1767; la disertación sobre la electricidad reivindicada (1796), la disertación acerca de la máquina eléctrica (1771); la carta fechada en Como, S de di­ciembre de 177… (y que es de 1771 ó 1772); la carta a Marsilio Landriani, del 3 ‘de ju­nio de 1775; los escritos sobre el electróforo (1775-1778), además de la memoria de fecha incierta Descripción y uso del electróforo; la carta a Barletti, del 18 de abril de 1777; la carta a De Saussure sobre la capacidad de los conductores eléctricos (20 de agosto de 1778); los escritos acerca de la electro­metría y las atmósferas eléctricas (1770- 1780, alrededor de 1782); las memorias so­bre el condensador (1780-1783).

El vol. IV (1927, pp. VI-492, 5 planchas, 14 figuras) contiene trabajos, casi todos inéditos, sobre la electrostática y en particular sobre la electrometría; complementos sobre la elec­tromoción (efectos electromotores y quími­cos de la pila, propiedades de la corriente eléctrica, pila seca); cursos completamente inéditos de lecciones sobre la electricidad. El vol. V (1928, pp. XVI-512, 8 planchas, 6 grabados) contiene estudios de meteoro­logía, especialmente eléctrica. El volu­men VI (1928, pp. XX-440, 11 planchas, 3 figuras) contiene los trabajos de química y en particular los trabajos acerca de los gases inflamables (1776-1783); acerca de la pistola; del eudiómetro; un curso de lec­ciones sobre las diferentes especies de gases y el grupo de notas sobre los gases, escrito para la traducción italiana del Diccionario de química de Macquer.

El vol. VII (1929, pp. XX-550, 20 planchas, 15 grabados) con­tiene las investigaciones de termología y noticias sobre la nueva sede del «Cartella­rio» voltiano en el Instituto lombardo. Las investigaciones sobre los experimentos de Galvani y la pila son tan originales que aún hoy suscitan intenso asombro. Tal vez al­guien que no tenga vivo sentido histórico podría pensar que Volta insiste demasiado en ciertos razonamientos, multiplicando sin necesidad los experimentos; cuando, por el contrario, su búsqueda de la prueba decisiva, su lucidez mental y su rigor, hacen de Alessandro Volta un héroe de la Ilustración (v.), casi el más notable y sereno.

Volta no se deja dominar por ideas preconcebidas, no fuerza los hechos, sino que los ilumina desde todos los puntos de vista, y los inter­preta con amor intelectual por la verdad. Los hechos le conducen al descubrimiento de la pila. Primero se adhiere a la explica­ción que Galvani ha dado de su experi­mento. Volta dice y repite que el «estu­pendo experimento» es la demostración de­cisiva de la electricidad animal; pero que­riendo, como físico, precisarlo cuantitativa­mente, observa que la rana se contrae con mayor vivacidad si el arco empleado es bimetálico y los dos metales que lo. compo­nen son muy diferentes.

Esta circunstancia no se explica si, como supone Galvani, el arco es sólo un descargador de la electrici­dad que se ha acumulado en la rana por efecto de la fuerza vital, tanto más cuanto que no se necesita mucho esfuerzo para comprender que si los metales que consti­tuyen el arco, o, mejor dicho, los extremos son idénticos, el experimento no sale bien. Volta acaba por persuadirse de que la rana no es más que un electroscopio y no un condensador cargado de electricidad animal, y enuncia el principio del contacto, según el cual el contacto entre cuerpos diferentes, y especialmente entre metales diferentes, determina una diferencia de potencial.

Es más, Volta consigue, por medio de su elec­troscopio-condensador, dejar fuera de du­das el principio, obteniendo la desviación del electroscopio con el solo par bimetálico. Aquellos tres experimentos son una de las más notables obras con que cuenta la his­toria de la física, y harían de Volta un genio, aun sin el invento de la pila, porque Volta demostró a un mismo tiempo el principio del contacto, la función del conductor húmedo y la ley de los metales interme­diarios o ley de Volta. Con estas leyes, él, en realidad, conciliaba el principio del con­tacto con el todavía no demostrado de la conservación de la energía, evitando el mo­vimiento continuo.

No debe sorprender que él no viera esta consecuencia (era dema­siado pronto aún); lo importante es,, que haya construido sobre fundamentos graní­ticos. Volta tiene además el gran mérito de haber comprendido -la novedad y la im­portancia de la pila y haber estudiado ma­gistralmente algunas de sus propiedades. En la carta enviada desde Como a Martín Van Marum el 22 de junio de 1802 y publi­cada en el cuarto volumen de la edición nacional, anticipa lo que después será la ley de Ohm.

Dice, en efecto (p. 226), que la rapidez de la corriente eléctrica y, por consiguiente, la fuerza de la sacudida que se experimenta, está en razón compuesta de la «tensión eléctrica», esto es del potencial y de la libertad o facilidad del paso en todas partes de la cadena o círculo o, en otros términos, de la conductibilidad del circuito. Para obtener la ley de Ohm hay que sustituir la rapidez por la intensidad de la corriente eléctrica. Naturalmente, el mérito de Ohm permanece fuera de dudas, porque el físico alemán no conocía la carta de Volta, y porque él precisó y desarrolló la ley que lleva su nombre; pero también es innegable que Volta comprendió lo que nadie por entonces había sabido ver.

En este volumen es notable la carta a Samboni, porque Volta sostiene que la pila seca tiene el conductor húmedo, el papel; y sólo por la humedad del papel funciona. A propósito de las investigaciones sobre la pila, se ha señalado la circunstancia de que constituyen la última fase de las investigaciones voltianas sobre electrología. El condensador, el electróforo y el electroscopio condensador son los precedentes de las investigaciones que terminan con la invención de la pila. También fuera de la electrología Volta llevó a cabo investigaciones importantes que bas­tarían por sí solas para cimentar su fama.

Son muy notables sus investigaciones sobre los aires (gases) inflamables, publicadas en el VI volumen. Se suele conceder particu­lar relieve a las siete cartas a Campi sobre el metano (aire inflamable nativo de los pantanos) y acerca del hidrógeno (aire in­flamable metálico). Contrariamente a las ideas dominantes, según las cuales los ga­ses inflamables eran de origen exclusiva­mente mineral, Volta comprendió y sostuvo que el metano es un producto de descomposición de las sustancias orgánicas del fondo de los pantanos.

Citaremos también las tres cartas a Castelli acerca de la pis­tola, y las dos a Priestley sobre el eudiómetro, y sus comparaciones hechas entre el aire inflamable y el óxido de nitrógeno (aire nitroso). Entre los escritos del VII vo­lumen se cita la memoria del 1793: Della uniforme dilatazione dell’aria per ogni grado di calore, cominciando sotto la temperatura del ghiaccio fin sopre quella dell’ebollizione dell’acqua, etc. El Congreso Internacional de los Físicos, en la sesión solemne del 17 de septiembre de 1927, celebrado en Pavía, se adhirió a la tesis de Amerio sobre la prioridad de Volta respecto a Gay-Lussac, afirmando que en cuanto a la dilatación de los gases se debían enunciar las siguientes leyes: Ley de Volta: «El coeficiente de dilatación del aire es constante»; Ley de Gay-Lussac: «Todos los gases tienen el mismo coeficiente de dilatación».

De ma­nera que, como se ve, se rinde plena justi­cia a Volta sin quitarle nada a Gay-Lus­sac, porque se reconoce que éste generalizó la ley hallada por Volta, limitándose al aire. El reconocimiento de la prioridad de Volta es tanto más justo cuanto que todo nos hace creer que Gay-Lussac había leído la me­moria de Volta. Si quisiéramos ser precisos sería menester, como desea Francesco Gras- si en las notas presentadas al Instituto lombardo en la sesión del 7 de julio de 1927, fechar en el año 1793 la ley de Volta y en el 1802 la de Gay-Lussac.

S. Timpanaro

La actividad científica de Vincenzo Viviani (1622-1703) es sólo par­cialmente conocida por sus escritos publi­cados, pequeña porción de lo que dejó es­crito.

Su fama se acrecentará, sin duda, con la publicación íntegra de los manuscri­tos que han llegado hasta nosotros. El exa­men cuidadoso de ellos requerirá no poco trabajo porque están distribuidos en más de 150 códices, la mayor parte de los cuales pertenecen al fondo de Galileo de la Biblio­teca Nazionale Centrale de Florencia.

Com­prenden los temas más variados: trabajos literarios; matemática pura, en la cual, además de todo lo que sirvió a Viviani de preparación para sus obras impresas, se tratan problemas y cuestiones de perspec­tiva, de geometría plana, de las curvas pla­nas y de los sólidos curvilíneos, teoremas sobre los polígonos, prismas, pirámides, etc., que constituyen un gran número de autógrafos y copias; mecánica pura y aplicada; mecánica de los sólidos; arquitectura y construcción civil; mecánica de los fluidos e ingeniería hidráulica; física experimental, catalejos, astronomía, acústica, meteorolo­gía, relojes, etc.; en particular, la parte por él tomada en los experimentos de la «Accademia del Cimento».

Entre los manuscritos referentes a las matemáticas puras son dig­nos de notar, además de la traducción de las obras de Arquímedes, tres códices del fondo palatino: Libri dúo de tetragonismicis; Libri dúo de centrobarycis y De terebratione solidorum líber unicus. Estos códices llevan el «Imprimatur» original, de manera que por esto y por otras fuentes debemos argüir que la intención del autor era verlos publicados como hoy han llegado a nuestras manos.

El De tetragonismicis trata princi­palmente de los «momentos». Se inicia con XXIX «Definitiones» sobre los centros de gravedad, sobre las distancias centrobáricas y sobre el equilibrio. En la hoja 15, después del teorema I, en un «Monitum» se lee: «Ex hoc único et quidem insigni symptomate, Cavaleriana methodo demonstrata, etc.», y también en el «Monitum» de la hoja 44, que pertenece al libro segundo: «Nos denique tantorum virorum vestigia (Arquíme­des, Valerio, Torricelli, etc.) secuti binas edimus parabolae quadraturas anno 1658, Liber I de Maximis et Minimis, sex Lemmatum praesidio alterum nempe more veterum per duplicem positionem, reliquam vero affirmative per novam indivisibilium methodum Cavalerianam»; por estos indicios podemos pensar que Viviani no era, al fin y al cabo, tan reacio a los nuevos métodos de análisis.

El primer libro del De centro­barycis consta de 32 proposiciones (teore­mas, problemas, escolios, etc.); hasta la hoja 31 expone principalmente los centros de gravedad de los sectores circulares, de la elipse, de la hipérbola y de los arcos de los círculos, con frecuentes referencias a Arquímedes (Conicorum, De aequiponderantibus, Assumptorum), a De la Faille y a Cavalieri; del folio 32 al 50 desarrolla, sobre todo, la teoría de las lúnulas, de los arbelos en relación con su cuadratura, refi­riéndose a lo que está en conformidad con ello en los libros Assumptorum y Medida del círculo (v.), de Arquímedes y en Hipó­crates, Procio, Pappo y Vieta.

También aquí, después de la proposición III, en el folio 12, Viviani observa «Idem brevius affermative per auream Methodum Cavalieranam». El segundo libro del Centrobarycis desarrolla la teoría de los centros de gravedad de las superficies con genialísimas generalizacio­nes, como aquella de la hoja 8, sobre el equilibrio respecto al centro de la Tierra de cualquier superficie geográfica proyectada sobre un plano de la parte opuesta a la superficie misma terrestre, notando «Quae omnia tune clarius explicabuntur quum alias si Deo placuerit, Elementa ad haec aliaque innúmera demostranda, fuerimus in vulgus prolati».

El De centrobarycis fue es­tudiado en 1821 por Pietro Ferroni, el cual hizo su elogio, señalándolo como modelo digno de imitarse. El tratado De terebratione solidorum, acerca de la perforación de los cuerpos redondos y después de la intersec­ción de los cilindros con cuerpos redondos, está en estrecha relación con la Formación de los cielos (v.). En estos tres escritos los métodos de Viviani, por su elegancia y refinamiento, superan a sus otros dos tra­bajos publicados, sobre las adivinaciones de Apolonio y de Aristeo, y debemos lamentar que el autor, ante todo por las exigencias profesionales debidas a su cargo de mate­mático e ingeniero del gran duque, no pudiese llevar a término la publicación de estos y los demás manuscritos.

Debemos esperar todavía una edición íntegra, que permitirá un juicio más seguro acerca del valor de este célebre geómetra de la escuela de Galileo, del que, en el Museo de la His­toria de las Ciencias de Florencia, existe un astrolabio construido por él en su juven­tud (1645).

P. Pagnini