[Les origines de la statique]. Obra de Pierre-Maurice-Marie Duhem (1861-1916) en dos volúmenes, publicados en París en 1905.
En el prólogo del primer volumen el autor advierte: «Le lecteur ne trouvera pas dans cet ouvrage l’ordre qu’il y eût sans doute désiré»; y éste es, en verdad, el único defecto, no carente de importancia en obras de esta índole, que se puede atribuir al estudio historicocrítico de Duhem.
El orden de los capítulos es el siguiente: I, Aristóteles y Arquímedes (384-322 y 287-212 a. de C.); II, Leonardo da Vinci (1451-1519); III, Girolamct Cardano (1501-1576); IV, La imposibilidad del movimiento continuo; V, Las fuentes alejandrinas de la estática de la Edad Media; VI, La estática de la Edad Media y Giordano Nemorario; VII, La escuela de Giordano, el precursor de Leonardo da Vinci, Biagio da Parma; VIII, La estática de la Edad Media, Leonardo da Vinci, la composición de fuerzas y el plano inclinado; IX, La escuela de Giordano en el siglo XVI, Niccoló Tartaglia, Girolamo Cardano, Alessandro Piccolomini; X, La reacción contra Giordano, Guidobáldo del Monte (1545-1607), Giovanni Battista Benedetti (1530-1590); XI, Galileo Galilei (1564-1642); XII, Simone Stevino (1548- 1620); XIII, La estática francesa, Roberval, Salomon de Caus, M. Mersenne; XIV, René Descartes (1596-1650). La obra termina con una nota sobre la identidad de Charistion y de Hériston, una segunda sobre Giordano Nemorario y Roger Bacon y una tercera sobre los distintos axiomas de los que podemos deducir la teoría de la palanca.
En el primer Volumen empieza por reconocer el gran mérito de Aristóteles, como iniciador de la mecánica intuitiva con sus Problemas mecánicos, y recuerda la proposición del Estagirita: «Las propiedades de la balanza pueden compararse a las del círculo; la propiedad de la palanca, a la de la balanza, y la mayor parte de las demás particularidades ofrecidas por los movimientos de la mecánica pueden reducirse a las propiedades de la palanca»; proposición que Duhem comenta así; «N’eüt-il formulé que cette seule pensée, Aristote meriterait d’etre celébré comme le pére de la Mécanique rationelle».
Pero donde el autor ha profundizado mayormente su investigación es sobre la cuestión, todavía no cerrada definitivamente, de Giordano Nemorario que, en la Edad Media, constituye el elemento más original y renovador de cuanto se produjo en el dominio de la estática y de la matemática, y en quien todos, incluso Leonardo, se inspiraron.
Respecto a la originalidad y a algunas proposiciones de este último, Duhem, a quien los estudios leonardianos deben no poco, no se pronuncia definitivamente, pues hasta entonces permanecían inéditos no pocos manuscritos vincianos, entre ellos el famoso Códice Atlántico (v.); de Arquímedes afirma que ninguna obra es tan capaz de satisfacer la necesidad de rigor y claridad de los geómetras como los escritos del Siracusano, quien, a diferencia del Estagirita, no sacó sus principios de las leyes generales del movimiento, sino solamente algunas leyes sencillas relativas al equilibrio.
Pero: «admirable méthode de demonstration, la voie suivie par Archimède en Mécanique n’est pas une méthode d’invention… aussi verrons-nous les progrès les plus marquants de la Statique sortir bien plutôt de la doctrine d’Aristote que de la théorie d’Archi- mède». La composición de los movimientos con la regla del paralelogramo se debe a Aristóteles; y de dicha proposición cinemática a una estática sobre las fuerzas, sólo hay un paso.
Los sucesivos comentaristas de la obra de Giordano, provocan una transformación en sentido peripatético; uno de ellos es Pietro Apiano, más próximo a la física de Aristóteles, que en los problemas mecánicos también había influido sobre la obra de Giordano, pero éste sin duda imprimió una forma personal a su De Ponderibus.
Leonardo no se contentó con refutar los errores de sus predecesores, sino que tomando lo que en ellos había de sano y fecundo, lo desarrolló y perfeccionó especialmente con observaciones sobre la composición de fuerzas; Tartaglia, uno de los mayores geómetras del siglo XVI, seguirá desarrollando las cuestiones mecánicas, abriendo así el camino a Galileo, que brilló sobre todo en el otro campo de la doctrina del movimiento.
En las páginas que le dedica Duhem, Galileo es recordado sobre todo por la solución de los problemas del plano inclinado, donde sin saberlo tiene un predecesor en Stevino; y ambos, según Duhem, fueron precedidos tres siglos antes en el estudio de esta cuestión por un precursor de Leonardo da Vinci.
A la reacción contra Giordano, es decir, a una vuelta al espíritu de deducción que prevalecía ya en los trabajos de Arquímedes, en contraposición con el espíritu de intuición predominante en el Estagirita, Duhem atribuye el nuevo impulso que los estudios de la mecánica recibieron a partir de Guidobaldo del Monte.
Duhem declara falso el enunciado de Giordano de que «una palanca de brazos iguales de cuyos extremos penden pesos iguales, se encuentra en equilibrio estable», y señala que con razón Guidobaldo advierte que dicho equilibrio es indiferente; pero, si se observa con criterio histórico la cuestión, en el procedimiento intuitivo, originado por la observación directa, una balanza, en su empleo práctico, está siempre presupuesta en equilibrio estable cuando está cargada con pesos iguales.
En la afirmación de Giordano, Duhem hubiera tenido que ver el caso geométrico ideal. Este y otros pequeños errores no disminuyeron el valor de estos Orígenes de la estática, que sigue siendo la obra más completa a nuestra disposición.
El II volumen empieza (capítulo XV) con un estudio sobre el principio de Torricelli: «Dos pesos unidos no pueden moverse espontáneamente, a menos de que descienda el centro de gravedad común», y prosigue con el examen del centro de gravedad desde la obra de Alberto de Sajonia hasta la de Torricelli, subdividiendo este período en dos épocas, Una desde Alberto hasta Copérnico, la otra desde éste hasta Torricelli; y vuelve a examinar la obra de Leonardo a propósito del centro de gravedad.
El capítulo XVI se inicia con un principio que con poca exactitud atribuye a una carta de Galileo a Castelli fechada el 3 de diciembre de 1639: un sistema está en equilibrio cuando cualquier cambio de su configuración haría subir su centro de gravedad. Continúa penetrando en los detalles de la doctrina de Alberto, para acabar hablando de los «Geostáticos», y recuerda al Padre Marino Mersenne que, en su Harmonie universelle, expone la opinión de Beauregard, según la cual un cuerpo pesado se vuelve tanto más ligero cuanto más se aproxima al centro de la Tierra y no pesa nada cuando llega a dicho centro, y que tampoco la Tierra pesa nada.
En el capítulo XVII Duhem examina la coordinación de las leyes de la estática siguiendo los nombres de Mersenne, Pascal, Zucchi, Fabri, Wallis, el Borelli del Movimiento de los animales (v.) y otros, pasa luego al desarrollo del paralelogramo de fuerzas con Roberval, Varignon, Lamy, Newton, y al del principio de los trabajos virtuales.
Este segundo volumen termina con diecinueve notas sobre los distintos temas tratados y con un índice alfabético de los autores citados en ambos volúmenes. Toda la obra, aunque no demasiado coordinada y quizá parcial (Duhem es injusto respecto a Galileo), es sin duda uno de los trabajos más cuidados, extensos y ricamente documentados sobre el desarrollo histórico de los fundamentos de la mecánica.
P. Pagnini