Escritos de Galois

Aparecen en estos escritos, reunidos en 1846 por A. Chevalier en el «Journal des Mathématiques», des­pués de la trágica muerte, a los veinte años, del matemático Evaristo Galois (1811-1832), sus grandes innovaciones en la teoría de las ecuaciones. Especialmente se plasma aquí la teoría de las sustituciones que re­presenta la más sólida base de las teorías de las ecuaciones algebraicas. En efecto, se demuestra la relación que existe entre una ecuación y un grupo de sustituciones realizadas sobre las raíces de la misma ecuación («grupo de Galois»).

A los gru­pos de sustituciones se transmiten todas las propiedades relativas a las raíces de las ecuaciones. Estos conceptos de grupo y subgrupo, con sus respectivas propiedades, permiten resolver, según las demostracio­nes de Galois, las cuestiones relativas a la reducción de las ecuaciones, o de sus reso­luciones en las de grado inferior. Además está expresada la combinación necesaria y suficiente para que una ecuación pueda resolverse mediante radicales. En estos es­critos aparecen también nuevos números imaginarios, que toman el nombre de «nú­meros de Galois», y nuevas consideraciones sobre las teorías de las funciones algebrai­cas y sus integrales.

O. Bertoli